1) Dedekind zeta function
戴德金zeta函数
1.
In this paper, we mainly study the coefficients of the cyclotomic polynomials, the monotonicity of the cyclotomic polynomials, and the determinantal formula for the special values of the Dedekind zeta function of the cyclotomic field.
本文主要研究了分圆多项式的系数、单调性以及戴德金zeta函数在特殊点的值。
2) Dedekind ζ-function
戴德金ζ函数
3) Dedekind η-function
戴德金η函数
4) Zeta function
Zeta函数
1.
Zeta functions of digraphs were introduced by Mizuno and Sato(Linear Algebra Appl.
Mizuno和Sato定义了有向图的Zeta函数(见Linear Algebra Appl。
2.
In this paper, we study the special Witt extension tower of a function field and the computation of it s zeta function.
本篇文章主要研究了函数域上一类特殊的Witt扩张的Zeta函数计算问题。
3.
We consider the element discussion of Ihara-type zeta function and their generalization for finite,possibly irregular graphs.
我们给出两种定义;第一种较简单,对选定的闭路又规定了一个等价类,把诸如ay_1y_2y_3与y_1y_2y_3a这两条闭路看作一个等价类,即ay_1y_2y_3～y_1Y_2Y_3a,这时Zeta函数是一个有理函数;第二种定义是Ihara zeta函数的直接推广,Ihara zeta函数是它的特例,然后给出一些Zeta函数的具体实例。
5) Riemann zeta-function
Riemann zeta-函数
1.
On the Smarandache function and the Riemann zeta-function;
关于Smarandache函数与Riemann zeta-函数
6) Riemann zeta function
Riemann zeta函数
1.
The convergence domain of the Riemann zeta function;
Riemann zeta函数的收敛区域
补充资料：戴德金，J.W.R.
德国数学家。1831年10月6日生于不伦瑞克,1916年2月12日卒于同地。1850年入格丁根大学,成为C.F.高斯的学生，1852年完成关于欧拉积分的博士论文，受到高斯赏识。1854年起在格丁根大学任讲师。在格丁根他与任教的P.G.L.狄利克雷和（G.F.）B.黎曼结为好友。后来狄利克雷和黎曼的全集都是由戴德金编辑的。1858年他应聘到瑞士苏黎世综合工科学校任教。1862年回到不伦瑞克综合工科学校教书，直到逝世。
戴德金在数学上有很多新发现。不少概念和定理以他的名字命名。他的主要贡献有以下两个方面：①在实数和连续性理论方面，他注意到当时微积分学实际上缺乏严谨的逻辑基础，对无理数还没有严密的分析和论证，因而定义并详尽解释了所谓"戴德金分割"，给出了无理数及连续性的纯算术的定义。1872年，他的《连续性与无理数》出版，使他与G.（F.P.）康托尔、K.（T.W.）外尔斯特拉斯等一起成为现代实数理论的奠基人。②在代数数论方面,他建立了现代代数数和代数数域的理论,将E.E.库默尔的"理想数"加以推广，引出了现代的理想概念，并得到了代数整数环上理想的惟一分解定理。今天把满足理想惟一分解条件的整环称为戴德金整环。他在数论上的贡献对19世纪数学产生了深刻影响。
戴德金一生俭朴谦逊，不慕名位。他在数学上的贡献，得到全欧洲科学界的重视。他是柏林、巴黎、罗马等科学院的通讯院士。奥斯陆大学、苏黎世大学都授予他荣誉博士的称号。1916年他逝世时，尽管正值第一次世界大战，巴黎科学院院长C.若尔当热情赞扬了他在数论方面的工作并表示哀悼。
戴德金在数学上有很多新发现。不少概念和定理以他的名字命名。他的主要贡献有以下两个方面：①在实数和连续性理论方面，他注意到当时微积分学实际上缺乏严谨的逻辑基础，对无理数还没有严密的分析和论证，因而定义并详尽解释了所谓"戴德金分割"，给出了无理数及连续性的纯算术的定义。1872年，他的《连续性与无理数》出版，使他与G.（F.P.）康托尔、K.（T.W.）外尔斯特拉斯等一起成为现代实数理论的奠基人。②在代数数论方面,他建立了现代代数数和代数数域的理论,将E.E.库默尔的"理想数"加以推广，引出了现代的理想概念，并得到了代数整数环上理想的惟一分解定理。今天把满足理想惟一分解条件的整环称为戴德金整环。他在数论上的贡献对19世纪数学产生了深刻影响。
戴德金一生俭朴谦逊，不慕名位。他在数学上的贡献，得到全欧洲科学界的重视。他是柏林、巴黎、罗马等科学院的通讯院士。奥斯陆大学、苏黎世大学都授予他荣誉博士的称号。1916年他逝世时，尽管正值第一次世界大战，巴黎科学院院长C.若尔当热情赞扬了他在数论方面的工作并表示哀悼。
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