1) k-harmonic function
k调和函数
1.
Moreover, it is also proved that solutions of the Dirichlet boundary value problems for above two classes of functions and the k-harmonic function uniquely exist.
讨论了k 正则函数的若干函数论性质和获得了非齐次k阶方程 k zku =f的积分形式的特解 ,证明了以上两类函数及k调和函数的Dirichlet边值问题的解是存在唯一的 。
2) K-harmonic functions
K-调和函数
1.
On the basis of the defination of K-integral,this essay deducts out the relation between K-analytic function and K-integral and the relation between K-analytic function and K-harmonic functions.
在定义了K-积分的基础上,给出了K-解析函数与K-积分、K-调和函数的关系,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用。
3) k-hyperbolically harmonic function
k-超调和函数
1.
A partial differential equations is introduced on the basis of the definitions of k-hypermonogenic function with vector value and the k-hyperbolically harmonic function,then the porperties of k-hypermonogenic function with vector value and their relations are discussed,at last a sufficient and necessary condition for the solvability of partial differential equations is obtained.
在k-超正则向量值函数和k-超调和函数定义的基础上,引入了一个偏微分方程组,然后借助这个偏微分方程组讨论了k-超正则向量值函数的性质及其与k-超调和函数的关系,最后给出了偏微分方程组可解的一个充分必要条件。
4) harmonic function
调和函数
1.
Integral Representation and Estimation of Harmonic Functions in Half-Plane;
半平面中调和函数的积分表示和估计
2.
The Dirichlet boundary value problem for harmonic function;
调和函数的Dirichlet边值问题
5) A-harmonic functions
A-调和函数
1.
Then,we further obtain that each bounded weak solution is of sharp Hlder exponent with anyγ:0≤γ<k under the additional data regularity assumptions,where k is just as the local Hlder index of A-harmonic functions.
利用Moser-Nash迭代和稠密引理,得到了在自然增长下的非线性退化椭圆方程有界弱解具有某一Hlder指数的正则性;在已知数据的进一步正则性下,建立了具有任意γ满足0≤γ<κ的优化Hlder连续性指数,其中κ是A-调和函数的局部Hlder连续指数。
6) harmonic functions
调和函数
1.
karp to prove that on such kind of 2 Mfd which curvature k≥-1r 2 log r outside a compact set there exist no nonconstant subharmonic functions which bounded f.
Ｋａｒｐ的方法证明：在某个紧致集外满足曲率ｋ≥－１ｒ２ｌｏｇｒ的二维流形上不存在有上界的非常值下调和函数。
2.
In this paper, applying Life theory of complex-functional, not only the space harmonic functions in polynomial form but also the spherical functions are obtained.
本文以泛复变函数为工具，成功地构造出多项式型空间调和函数族，通过坐标变换和正交化过程，进而又获得了球函数。
3.
It is proved for harmonic functions an integral identity.
本文推导出调和函数的一个积分恒等式,并把这个结果推广到方程△_pu=0(P>1)的解的情形。
补充资料：调和函数
| 调和函数 harmonic function 在平面区域D上定义的函数u＝u( x，y)，若有二阶连续偏导数，且满足二阶拉普拉斯方程  则称u＝u（x，y）为D上的调和函数。调和函数与解析函数有密切关系 ，在平面区域D上的解析函数的实部与虚部都是调和函数，由于这一对调和函数还满足柯西黎曼条件，因而特别称虚部是实部的共轭调和函数。反之一个单连域上的调和函数一定可以是一个单值解析函数的实部，而且这样的解析函数不唯一，它们相互之间可以相差一个纯虚数，而在多连通区域上，一个调和函数一般是一个多值解析函数的实部。u（x，y）是区域D上调和函数的充要条件是u（x，y）在区域D连续且对D内任意一点P（x，y），存在正实数rp，对所有正数r<rp有 其中cr是以 P（x，y）为心，r为半径的圆， 是u(x，y)沿cr法向的导数，当u（x，y）是一个圆盘△上的调和函数，且在 上连续时，则u(x，y)在D内任一点的值可表为积分公式：
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条
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