1) irreducible operator
不可约算子
1.
In this paper, we prove that every operator on a separable, infinite dimensional Hilbert space is the sum of two strongly irreducible operators.
本文证明了可分无穷维 Hilbert空间上每个有界线性算子均可写成两个强不可约算子之和 。
2.
As its applications, we show that esselltial normal operators become irreducible operators by perturbations of trace-class operators with small norms.
作为此定理的应用，证明了本质正规算子可以通过迹类算子的小扰动成为不可约算子。
3.
Some properties of irreducible operators in infinite Hilbert space are studied.
在无限维Hilbert空间上研究了不可约算子的性质,给出了不可约算子的一些判定方法和不可约算子之间画等价的充要条件。
2) strongly irreducible operator
强不可约算子
1.
Mainly proves that there are strongly irreducible operators on a class of classical Banach spaces such as c0,lp(1<p<∞).
主要证明了一类经典Banach空间c0,lp(1不可约算子,同时给出了有Schauder基的不可分解的Banach空间上强不可约算子存在性的证明。
2.
This paper studies on some special strongly irreducible operators and the existence of strongly irreducible operators on Banach spaces.
本文对Banach空间上强不可约算子的存在性及一些特殊的强不可约算子进行了初步探讨,共有三章内容:第一章介绍了强不可约算子研究的背景知识,对Hilbert空间上强不可约算子的研究作一较为详尽的介绍,给出了文中涉及的基本概念和符号;第二章对Banach空间上强不可约算子的存在性进行了较为深入的探讨,得到共轭空间X w*可分的Banach空间X上存在强不可约算子,并把一些Hilbert空间上的强不可约算子的基本性质推广到一般Banach空间上;第三章主要是对几类比较特殊的强不可约算子进行了研究,包括特殊空间——Sobolev空间W~(2,p)(Ω)(1＜p＜∞)和遗传不可分解空间(H。
5) irreducible factor
不可约因子
6) irreducible invariant subgroup
不可约不变子群
补充资料：不可约簇
不可约簇
irreducible variety
不可约簇【jm汕叻以ev赴让勺;uenpHBO脚oe袖oroo6pa-3He} 在z助的目石拓扑(乙山ski topo10gy)下是一个不可约拓扑空间(沂司ucjble topo10gical space)的代数簇(algebmic峨币ety).换句话说，一个代数簇称为不可约的，如果它不能表示成两个真闭代数子簇的并.概形的不可约性可类似地定义，对于光滑(甚至正规)簇，不可约的概念与连通的概念是相同的.每个不可约簇有唯一的一般点(见一般位置点(pointin罗ne份1 posi-tion)). 与一个拓扑空间到不可约分支的分解相类似，任何一个代数簇是有限多个不可约闭子簇的并.这种表示法(可以用更精确的方式表达出来)的代数基础是交换NDe廿祀r环的准素分解(pnn飞lryd绷1llP戊ition). 在代数闭域上不可约簇的积亦是不可约的.对于任意基域，这不再正确.关于不可约簇的概念的另一种说法也是有用的:域k上的簇X称为几何不可约的(g印metricaUy ir代月ucible)，如果对于k的任何域扩张k‘，通过换基(base cllange)从X得到的簇X⑧*灯仍为不可约.B.H.从a~oB撰
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