补充资料：超代数

超代数
superalgebra

超代数【，.伴门鲍日加;cynep幼re6pa] 域人上的Z/2分次代数(g习d“lal罗腼)，即k匕的一个超空间(suPer·sPace)A，带有一个偶线性映射减⑧A卜A.一个超代数被称为交换的(com-mtltative)(分次交换的(罗lded一印mmutative)或超交换的(supercomnlutative)).若 ab=(一l)lj(“)‘’(‘’)ba，a，b〔A;这里p是奇偶性，即z/2分次. 超代数的定义可以被推广到标量区域是任意交换结合超代数C的情形. C上结合超代数的例子是:形如 「Xy刁 L ZT」的矩阵代数M。}，:(C)，这里X〔M，(C)，T任M。(C)，有一个自然的z/2分次(见超空间(superspaCe”;〔’_上Z/2分次模M的张量代数(tel招ora】罗bta)了’(M);模M的对称代数(syln此tric alge腼)S(M)=T(M)/I，这里I是由形如 x因夕一(一l)护(%)p(，’)夕因x的元素生成的理想;以及模M的外代数(cxtenoral罗b一:，)A(M)‘S(n(M))(后两个超代数是交换11勺). 带有乘法【·，·」的超代数份称为L记超代数(Lie supelulgeb化)，如果对所有的x，夕，:任。

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