1) Minkowski integral formula
Minkowski积分公式
1.
The following theorem is proved by a uniformly argument with respect to a: Let ~(m)(a) be the completed simply connected space form with metric=1(1+a4ρ~2)~2∑mi=1du~i du~i,ρ~2=∑mi=1(u~i)~2If M is a closed oriented hyper surface in ~(n+1)(a),then there are Minkowski integral formulas as the following∫_M4-aρ~24+aρ~2H_(k-1)dA+∫_MpH_kdA=0,k=1,2,…,n.
用对曲率a一致的方法证明了:若Mm(a)为配有度量G~=1(1+4aρ2)2∑mi=1dui dui,ρ2=∑mi=1(ui)2的完备化单连通黎曼模型,M为Mn+1(a)中的闭定向超曲面,则有Minkowski积分公式∫M44+-aaρρ22Hk-1dA+∫MpHkdA=0,k=1,2,…,n。
2) the minkowski formula
Minkowski公式
1.
In this paper,we study the minkowski formula of hypersurfaces with parallel mean curvature vector,and generalize it in the submanifolds.
将超曲面中关于平均曲率的Minkowski公式推广到子流形的情形。
3) generalized integration type Minkowske inequality
推广的积分型Minkowski不等式
5) integral formula
积分公式
1.
The new integral formula with weight factors for a strictly pseudoconvex polyhedron with non-smooth boundary;
具有非光滑边界强拟凸多面体带权因子的新积分公式
2.
Integral Formula with Discrete Holomorphic Kernel and ?-Equations on Bounded Domain;
有界域上具有离散全纯核的积分公式及其相应的？-方程
3.
In this paper we analyze the revolver of the curve revolving around the straight line,discuss the calculations of the area and volume of the revolver,get two integral formulas of the calculations of the area and volume,and illustrate the application of the formulas with examples.
针对数学分析中平面上曲线绕平面上任意直线旋转一周而形成的旋转体进行分析研究,运用微元分析法,对旋转体体积及旋转体与过该直线的截平面相交所得面积进行讨论,得到相应的积分公式,并举例说明公式的应用。
6) integration formula
积分公式
1.
In this paper the computation method for the points on the easement curve is derived by integration formula and realized on the CASIO fx4500 and CASIO fx4800 calculators by programming.
为此利用积分公式推导求出内外缓和曲线上点的计算方法 ,并借助CASIO fx45 0 0、CASIO fx480 0计算器编程来实现。
补充资料：Brunn-Minkowski定理
Brunn-Minkowski定理
Bmnn - Minkowski theorem
B门。n一Mink.界ski定理【B刊Inn一Minkowski the.rern;石仍，姗一N翻.叫.砚切功T即，翻a] 设凡和Kl是。维Euclid空间中的凸集，令凡以任 又「0，1」)是按下二二一之比分割两端分别落在凡，K、中L一’一J了一一l一又一一/‘~”‘”一”“一一，’一”的线段的点组成的集合(称为K0和K;的一个线性组合);又令V以)是集合凡的体积的。次方根，那么V以)是又的凹函数，即对所有又1，又2，pe[0，l]，成立不等式 F(又l(1一p)+又Zp))(l一p)V(又:)+pF{久，)，函数V(k)是线性的(这时不等式成为等式了)当且仅当K0与Kl是位似的.Brunn一Minkowski定理可以推广到若干个凸集的线性组合.它被用来解极值与唯一性间题.它是在1887年被H.Brunn发现的，并在1897年为H.Minkowski所完善并改述得更为精确.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条