1) The contractive iterated function systerms(IFS) with similarities
依Hausdorff度量收敛
2) Gromov-Hausdorff convergence
Gromov-Hausdorff收敛
1.
In the sense of Gromov-Hausdorff convergence,(S7,gε) converges to S41/2,the 4-dimensional sphere of constant curvature4.
证明了七维欧氏球面S7上存在一系列正曲率度量,使得在Gromov-Hausdorff收敛的意义下塌陷到S41/2,即常曲率为4的四维单连通空间型。
3) Hausdorff convergence
Hausdorff收敛
1.
Hausdorff convergence is an important tool in global Riemannian geometry, especially for the Riemannian manifolds with curvatures bounded below.
在Gromov的[28]之后,许多数学家致力于Hausdorff收敛的研究并取得了许多优秀的成果。
2.
Finally, by using the method of Hausdorff convergence, we get a more concise estimation of the diameter and prove the existence of a broader gap on the manifold mentioned.
第三节首先介绍了Hausdorff距离及Gromov-Hausdorff收敛的概念。
3.
In the paper stated here,Hausdorff convergence is introduced to discuss the differentiable sphere theorem with positive Ricci curvature.
利用Hausdorff收敛讨论了具有正Ricci曲率流形上的一个微分球定理,最后得到了一个流形上的刚性现象。
4) convergence in measure
依测度收敛
1.
The condition of multiplicating and dividing the convergence in measure of the measurable function sequence on infinite measurable set;
可测函数列在无限测度集上依测度收敛乘除成立的条件
2.
The definitions and properties of strong convergence,weak convergence and convergence in measure of integrable fanction space L~p are generalized in the paper.
文章对可积函数空间L~P中强收敛、弱收敛和依测度收敛几种收敛的定义和性质进行归纳和总结,讨论他们之间的关系,并给出了相应结果的证明,从而使各种收敛关系更加明晰和透彻。
5) metric convergence
度量收敛
6) convergence in fuzzy measure
依模糊测度收敛
1.
We introduce the concepts of the convergence in fuzzy measures and the almost everywhere convergence for the sequence of measurable fuzzy valued functions in the general fuzzy measure space in this paper.
在一般模糊测度空间上,针对可测模糊值函数序列给出了依模糊测度收敛和几乎处处收敛的概念,并在此基础上,进一步研究了模糊值函数序列的这两种收敛的蕴涵关系,从而获得了所谓模糊化的Riesz定理和Lebesgue定理。
2.
Then,for the sequence of the integrable fuzzy valued functions,the realationships between the C-I average convergence and the convergence in fuzzy measure,the C-I average basis and the basis in fuzzy measure are considered,respectively.
在一般模糊测度空间上,利用模糊值Choquet积分定义首次给出了模糊值函数列的C-I平均收敛、C-I平均基本等概念,并针对μ-可积模糊值函数列进一步研究了它的C-I平均收敛与依模糊测度收敛、C-I平均基本与依模糊测度基本之间的蕴涵关系。
补充资料：Hausdorff度量
Hausdorff度量
Hausdorff metric
【补注】一般说来，Ha出do叮度量是定义在度量空间X的有界闭集构成的空间上的.于是，在X的紧子集构成的空间K(x)上，Ha议月o甫度量拓扑与指数拓扑(expo班泊t词topo10gy)(亦见超空间(勿浑巧pace))一致. 特别参见超空间(hyl把招paCe)中的汇A3]. 胡师度、白苏华译H自.妞如叮度t【Ha旧山甫n袱康;Xaye及op中osa MeT-脚“l，Ha理妇o盯华事(Ha议妇o叮曲扭n优) 紧集K的子集空间中的度量，定义如下.设X，YC=K，而D二，是所有的数。(x，Y)和。(，，X)的集合，其中x任X，yey，p是K中的度量.于是，Hau-丈的叮李早(Hal目o盯n犯苗c)曲‘(X，Y)就是众，，中诸数的上确界.这是F.Ha议刁o盯于1914年引进的(见【11).他最重要的结果之一如下:紧集的闭子集空间也是紧的(n .C.饰目印日于1921年一1922年独立得到这个定理，见{2}).
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参考词条