1) positive definite operator
正定算子
1.
Two inequality on the positive definite operator in Hilbert space and its applications;
Hilbert空间正定算子的两个不等式及应用
2.
By using the methods of Fourier Series,a Compact Symmetrics positive definite operator J_r is definited and the properties of J_r are discussed,eigenvalues of J_r are obtained.
利用Fourier级数为工具,在L2(G)上构造了一个紧对称正定算子Jr,研究了它的一些性质,得到其所有本征值,并利用讨论m维单位球内整格点的方法,得到其本征值的一个渐近估计,即λ2n(Jr)
2) K-positive definite operator
K-正定算子
1.
The paper studies the iterative approximation problem of solutions for K-positive definite operator equations in arbitrary Banach space.
研究了在任意Banach空间中,K-正定算子方程的解的迭代问题,所用迭代方法是新的,且所得结果推广和改进了现有文献的相关结果。
2.
Let X be an arbitrary Banach space with a dual X and let A:D(A)X→X* be a K-positive definite operator with D(A)=D(K).
设X为任意Banach空间,X*为其共轭空间,A:D(A)X→X*为可闭的K-正定算子,D(A)=D(K),则存在常数α>0使得x∈D(A),有‖Ax‖≤α‖Kx‖,而且A为闭算子,R(A)=X*,f∈X*,方程Ax=f有唯一解。
3.
Let X be a uniformly smooth Banach space and let A:D(A) X→X be a K-positive definite operator with D(A) = D(K) .
设X为一致光滑Banach空间,A:D（A） X→X为K-正定算子满足D（A）=D（K）,则存在常数β>0使得 x∈D（A）,||Ax||≤β||Kx||而且 f∈X,方程∧x=f有唯一解;设{an}n≥0为[0,1]中的实数列满足（i）an→0（n→∞）,（ii）sum from n=0 to ∞ an=∞, x0∈D（A）,迭代地定义序列{xn}n≥0如下:则{xn}n≥0强收敛于方程Ax=f的唯一解。
3) semi-positive definite operator equations
半正定算子方程
4) strictly positive definite operator
严格正定算子
5) linear operators/positive operators
线性算子/正定算子
6) Positive operator valued measure (POVM)
正定算子估值测量(POVM)
补充资料：凹算子与凸算子
凹算子与凸算子
concave and convex operators
凹算子与凸算子「阴~皿d阴vex.耳阳.勿韶;.留叮.肠疽“‘.小啊j阅雌口叹甲司 半序空间中的非线性算子，类似于一个实变量的凹函数与凸函数. 一个Banach空间中的在某个锥K上是正的非线性算子A，称为凹的(concave)(更确切地，在K上u。凹的)，如果 l)对任何的非零元x任K，下面的不等式成立: a(x)u。(Ax续斑x)u。，这里u。是K的某个固定的非零元，以x)与口(x)是正的纯量函数; 2)对每个使得 at(x)u。续x《月1(x)u。，al，月l>0，成立的x‘K，下面的关系成立二 A(tx))(l+，(x，t))tA(x)，0
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参考词条