1) normal operator
正规算子
1.
The concept of a special normal operator, self-conjugate operator, in Hilbert space was extended to a polynomial conjugate operator.
将Hilbert空间上特殊的正规算子———自共轭算子的概念推广到多项式共轭算子。
2.
The properties of the operator and the necessary and sufficient conditions for the regular value to exist were studied using the concept and properties of normal operators in Hilbert space, the spectrum mapping principle and analogy.
应用希尔伯特空间上正规算子的概念、性质、谱映射定理和类推的方法,研究了该类算子的性质及正则值存在的充要条件。
3.
The properties of the polynomial conjugate operator and the necessary and sufficient conditions for the regular valve to exist are studied by using spectral decomposition and properties of normal operator in Hilbert space.
应用希尔伯特空间上正规算子的概念,性质和谱分解定理,研究了多项式共轭算子的性质及正则值存在的充要条件。
2) hyponormal operator
亚正规算子
1.
An upper bound is obtained for the distance between two hyponormal operators in terms of the distance between their spectra.
利用算子的谱给出两个亚正规算子间距离上限的刻画,并对亚正规算子A,得出inf‖A-λI‖=‖A‖λ∈C当且仅当∩ U(x,‖A‖)={0} x∈σ(A),其中U(x,‖A‖)={z∈C;|z-x|≤‖A‖}。
2.
Firstly,The relation between the quasi-normal and hyponormal operators is investigated.
讨论算子的拟正规性与亚正规性的关系,并以单侧加权移位算子为例证明了并非所有的亚正规算子是拟正规的。
3) subnormal operator
次正规算子
1.
It has been proved that the commutants of subnormal operators with unitary extensionshave liftings, and a projection in the commutant can be lifted to a projection (the projection may beorthogonal or skewing).
证明了具有极小酉扩张的次正规算子之换位具有提升，且投影算子可以提升为投影（其中投影算子可以是正交投影，也可以是斜投影）。
4) compact normal operator
正规紧算子
1.
In this article, we study compact normal operators, commutativity up to a A for a pair of operators and operator completion problems, to which much attention is paid by many scholars in the field of operator theory.
本文研究的内容涉及正规紧算子，λ-交换算子对和算子补问题。
5) semi-normal operator
半正规算子
6) quasi-normal operator
拟正规算子
补充资料：正规算子
正规算子
normal operator
正规算子【袱n‘叩份咖;。opM呱。城ouepa和pl 一个闭线性算子(】jn。汀。沐.勿r)A，它定义在Hilbert空间H的一个稠密线性子空间D，上，使得A’A二AA’，这里A‘是A的伴随算子.如果A是正规的，那么D，一D，，并且对每一个x有}A’xI}二!}Ax]}.反过来，这些条件保证了A是正规的.如果A是正规的，那么A’亦然;对任何:，刀〔C，“A十吞I;A一，当它存在时都是正规的;并且如果AB=BA，这里B是一个有界线性算子，那么也有A·B二BA’. 一个正规算子有: l)乘法分解(相川石Pli口ti记d以刀mP份ition) A=U丫万下面=办反U， A’=U一1了了反=护了又U一，，其中U是一个酉算子，在A和A’的零空间的正交补上唯一决定; 2)加法分解(addi石佣山田m娜ition) 注=A一+iAZ，A’=Al一iAZ，其中A，和A:是唯一决定的自伴交换算子. 加法分解蕴涵对一个有序对(A，A’)存在一个唯一的2维谱函数(s衅加l丘m团on)E(△‘)，这里△‘是一个2维区间，△‘二△。x△，，‘一‘+i小使得 “一丁;“‘△‘)，，’一J万“(叼· ▲。也的这同一分解也统涵一个正规算子A是一定的自伴算子C的函数，A=F(C).反过来，一个自伴算子的每一个函数是正规的. 正规算子的一个重要性质是“A月“=“A“”，它蕴涵正规算子A的讲半径(s详戏功1口以i招)是它的范数}A}一个正规算子的对应于不同本征值的本征元是正交的.
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参考词条