1) signed k-subdomination function
符号k-控制函数
1.
If a function f:V{1,-1} satisfy:there are at least k vertices satisfied with f[v]1,then f is a signed k-subdomination function of G.
设G(V,E)为一个图,k为任意的正整数且k不超过|G|,若有一个函数f:V{1,-1}满足:V中至少有k个点满足f[v]1,则称f为图G的一个符号k-控制函数,图G的符号k-控制数定义为γ-ks11(G)=min{f(V)|f为图G的一个符号k-控制}。
2) signed k-subdominating function
k-符号控制函数
3) k-signed edge dominating function
k符号边控制函数
4) signed star k dominating function
符号星k控制函数
1.
Let G=(V,E) be a graph,a function f:E → {-1,+1} is said to be a signed star k dominating function (SSkDF) of G if ∑e∈E[v] f(e) ≥ 1 holds for at least k vertices v ∈ V,where E(v) denotes the set of edges incident with v.
设G=(V,E)是一个图,一个函数f:E→{-1,+1},如果∑e∈E[v]f(e)≥1对于至少k个顶点v∈V(G)成立,则称f为图G的一个符号星k控制函数,其中E(v)表示G中与v点相关联的边集。
5) signed k-subdomination numbers
符号k-控制数
1.
We denote the signed k-subdomination numbers by γ-11ks(G),which is the minimum signed k-subdomination function of G.
设G(V,E)为一个图,k为任意的正整数且k不超过|G|,若有一个函数f:V{1,-1}满足:V中至少有k个点满足f[v]1,则称f为图G的一个符号k-控制函数,图G的符号k-控制数定义为γ-ks11(G)=min{f(V)|f为图G的一个符号k-控制}。
6) signed k-subdomination number
k-符号控制数
1.
Cockayne E J introduced the concept of the signed k-subdomination number γ~(-11)_(ks)(G) of a graph G,posed a conjecture as follows:For any connected graph G of order n and integer k(n2<k≤n),then γ~(-11)_(ks)(G)≤2k-n.
Cockayne E J引入了一个图G的k-符号控制数γk-s11(G)的概念,提出了如下猜想:对任意n阶连通图G和正整数k(n2
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条