1) strong signed domination function
强符号控制函数
1.
With the definition of the strong signed domination function and the strong signed domination number of a graph,some lower bounds of the strong signed domination number about graph are obtained.
在定义了图的强符号控制函数和强符号控制数的基础上,给出了一些图的强符号控制数的下界。
2.
The properties about strong signed domination function and strong signed domination number of graph have been studied.
本文对几类特殊图的强符号控制函数及强符号控制数进行了研究,给出了完全图、完全二部图、路及圈的强符号控制数。
2) signed path domination function
符号路控制函数
3) signed cycle domination function
符号圈控制函数
4) signed dominating function
符号控制函数
1.
A two valued function f defined on the vertices of a graph G=(V,E), f:V{+1,-1}, is a signed dominating function, such that for every v∈V, f(N)≥1.
定义在图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）顶点集Ｖ上的一个二值函数ｆ：Ｖ→｛＋１，－１｝，若ｖ∈Ｖ，ｆ（Ｎ［ｖ］）≥１，称ｆ是Ｇ的一个符号控制函数。
2.
A two-valued fuction f defined on the vertices of a graph G=(V,E),f: -{-1,1},is a signed dominating function,such that for every v∈V,f(N[v])≥1.
v∈V,f(N[v]≥1,则称f是图G的一个符号控制函数。
3.
The upper signed domination number of a graph G,denoted byГ_g(G),is defined asГ_s(G) = max {w if)|f is a minimal signed dominating function of G.
令Γ_s(G)=max{w(f)|f是图G的极小符号控制函数}是图的上符号控制数上界,根据最小度最大度等参数改进了上符号控制数的上界,是对Favaron在正则图中给出的上符号控制数上界及Wang C。
5) signed k-subdominating function
k-符号控制函数
6) signed star domination function
符号星控制函数
补充资料：极小化方法(强依赖于多个变量的函数的)
极小化方法(强依赖于多个变量的函数的)
lion methods for functions depending strongly on a few variables
则数r称为函数J(x)在x‘G的谷维数(di~ionof the valley)(见[l」). 描述J(x)的下降轨道的微分方程组 d义 嚣一J’(x)，‘(0)一‘。，(3)是一个刚性微分方程组(s叮山晚肥爪阁s势记m). 特别地，当J(x)是严格凸的且其He资℃矩阵是正定的(它的本征值是严格正的)时候，不等式(l)与熟知的场翔e矩阵的病态要求: n笼以」(x、 人{J‘IX))=—二戈>l rnln又八x)一致.在这情况下谱条件数与山谷的陡度相同. 坐标方式的下降法(coo攻垃扭te一~d留eent ITrth-ed)(见[ZJ)J(x:，*+:，“‘，x‘一，.*十，，x.，*+，，x‘+1.*，…，x。.*)一塑J(x，，*+:，‘”，x卜1，*，y，x‘+:，*，“’，xo.*)， k=0，1，…，(4)不管其简单性和普遍性，仅当山谷的位置处于罕见情况下，即当山谷的方向是沿着坐标轴时才有效. 「2】中提出了方法(4)的一个现代化版本，它包括坐标轴的一个旋转，使得一个轴沿x*一x七一伸展，此后搜索在第(k+l)步开始.这样的一个办法导致一个坐标轴有一种与谷底的一条母线一致的趋向，使在若干情况下能顺利实现带有一维山谷的函数的极小化.这方法对多维山谷是不适用的. 最速下降法(s慨pest des以泊t，m出加吐of)的方案是由差分方程 x*十一x*一h*J{，J诬=J‘(x*)(5)给出的，这里h*由条件 J(‘*、:)一嘿J(‘厂hJ口选取.对严格凸的谷函数，特别对二次函数 J(x)一合X·DX一。·x，(6)由算法(5)构造的序列{x*}几何地收敛于函数的极小值点x’(见「3』): 1 Ix*一x‘11簇eg‘，这里C=常数且 。一典4共手共咎井. k(J"(x’))+l’由于对谷函数，k(J“(x))》1，q“1，从而收敛性在实际上是不存在的. 对简单梯度方案(见阱】);梯度法(脚曲ntme-thod)) x*十，=x*一hJ二，J*十1“J(x*、，)，h=常数， (7)类似的情况也能看到.加速其收敛性的基础在于用以前迭代的结果使得谷底更精确.梯度法(7)能够同每一次迭代的比率q=}人}/{J*一」}的计算一起应用(见阱]，【51).当它变得稳固地接近于常数值q=1时，按照表达式 h x二，=x。
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参考词条