1) Multilinear Calderón-Zygmund operator
多线性Calderón-Zygmund算子
1.
Weighted L~p and endpoint estimates with general weights are established for the maximal operator associated with the multilinear Calderón-Zygmund operator introduced by Grafakos and Torres.
本文建立由Grafakos和Torrea引进的多线性Calderón-Zygmund算子相关极大算子的加权L~P(R~N)估计和弱端点估计。
2) Calderón-Zygmund operator
Calderón-Zygmund算子
1.
A new Hardy space H_b~p,where b is a pars- accretive function,was recently introduced and the boundedness of Calderón-Zygmund operators T from the classical Hardy space H~p to the new Hardy space H_b~p was also proven if T~* (b) = 0.
众所周知,如果Calderón-Zygmund算子T满足T~*(1)=0,则算子T在H~p,n/(n+ε)
2.
As an appli- cation,the authors prove that the commutators generated by Calderón-Zygmund operators with Osc_(exp L~r) (μ) functions for r≥1 satisfy the same weak estimates,where Osc_(exp L~r) (μ) RBMO(μ)с if r>1 and Osc_(exp L~r)(μ)=RBMO(μ) if r=1.
作为应用,证明了由Calderón-Zygmund算子和Osc_(exp L~r)(μ)函数生成的交换子在弱Herz空间中的弱型估计,其中r≥1。
3.
The theory of singular integrals especially the commutator of Calderón-Zygmund operator has been extensively applied to the partial differential equations and other pertinent fields.
奇异积分理论特别是Calderón-Zygmund算子广泛应用于偏微分方程及其它相关领域的研究。
3) Calderón-Zygmund operators
Calderón-Zygmund算子
1.
For a class of maximal commutators which are the variants of the usual maximal Calderón-Zygmund commutators associated with Calderón-Zygmund operators and Lipschitz functions,their boundedness in Lebesgue spaces is established and some endpoint estimates are obtained.
建立了一类与Calderón-Zygmund算子和Lipschitz函数相关的极大交换子在非齐型空间上的Lebesgue空间中的有界性以及某些端点估计。
2.
The boundedness is established of the commutators generated by Calderón-Zygmund operators or fractional integrals with RBMO(μ) functions or Lipschitz functions in Morrey spaces on nonhomogeneous spaces.
证明了由Calderón-Zygmund算子或分数次积分算子与RBMO(μ)函数以及Lipschitz函数生成的交换子在非齐型空间上的Morrey空间中的有界性。
4) multilinear Calderon-Zygmund operator
多线性Calderon-Zygmund算子
1.
In this paper, the boundness of multilinear Calderon-Zygmund operatorson Herz spaces and Herz-type Hardy spaces is established and the power weighted estimatesare given as corollaries.
建立了多线性Calderon-Zygmund算子在比幂权空间更一般的Herz空间和Herz型Hardy空间上的有界性。
5) generalized Calderón-Zygmund operator
广义Calderón-Zygmund算子
1.
Boundedness of commutators of generalized Calderón-Zygmund operators
广义Calderón-Zygmund算子交换子的有界性
2.
It is proved that the generalized Calderón-Zygmund operators of vector valued kernels are bounded and weighted bounded from Hardy spaces HK_p associated with Herz spaces to vector valued Herz spaces K_ E,p .
文中完善了参考文献[5]中的结论,在通常的标准假设下,证明了一类具有向量值核的广义Calderón-Zygmund算子从Herz型Hardy空间HKp到向量值Herz空间KE,p的有界性及加权有界性。
补充资料：非线性算子半群
非线性算子半群
semi-group of non-linear operators
非线性算子半群【脚顽一，.平of咖~h粉盯卿rat份s;no，y印yll皿a He”HHe盆“以0“epaTopool定义并作用在B以朋ch空间(Banach sPace)X的闭子集C上的单参数算子族S(t)，O落t<的，且具有下列性质: 1)S(t+:)x=S(t)(S(:)x)，x〔C，t，:>0; 2)S(O)x二x，x‘C; 3)对任何x〔C，函数S(:)x(在X中取值)在【0，的)上是t的连续函数 半群S(t)是。型的，若 }Js(t)x一s(t)夕l}(e“‘}}x一夕}l，x，y‘e，t>0. 0型的半群称为压缩半群(conti公ction senu-grouP). 和线性算子半群(见算子半群(s。旧l一grouPofoperators”的情形一样，可引进半群S(t)的生成算子(罗nem山堪opemtor)(或无穷小生成元(i汕拍te-Sim司罗nerator))A。的概念: Sfh)x一x A。x二Um“、‘’产犷丹 一。一档乞人仅对那些使极限存在的元素义‘C来定义.若S(0是压缩半群，A。就是耗散算子.可以想到，Ba几Icll空间X中的算子A是耗散的(dissiPative)，若对x，厂刀了牙)，又>0，有}}x一y一又(Ax一Ay)“)“x一y}}.耗散算子可以是多值的，这时定义中的A义代表它在x处的任何值.一个耗散算子称为m耗散的(。一diSSIPative)，若Ra刊犷(I一又A)二X，对几>0.若S(t)是口型的，则A一田I是耗散的. 半群生成的基本定理(几仄城浏犯因伪eon级n onthe罗nerationof~一groups):设A一田了是耗散算子，且对充分小的又>0，Ra翔多(I一又A)包含D(A)，则存在石了又下上。型半群S，(0，使得 “·‘!，一厄「了一、小，这里x‘万石刃，，且在任何有限t区间上一致收敛.(若用较弱的条件 忽“一’‘(Ra刊罗(I一“A)，二)二。(其中d是集合间的距离)来代替Ran罗(I一几A)，S，(t)的存在性也能被证明). 对任何算子A，存在相应的Cauchy问题(Cauc场problon) 会(:)。，u(声)，:>o，u(o)一x.(·)若问题(*)有强解(s加飞50】丽on)，即有在10，的)上连续，在(0，田)的任何紧子集上绝对连续，对几乎所有t>O取值于D(A)且有强导数的函数。(t)，它满足关系(*)，则u(t)=S，(t)x.任何函数S，(t)x是问题(*)的唯一的积分解(integlal solu-tion) 在基本定理的假设下，若X是自反空间(代批xi灾sPac。)，A是闭算子(ck粥ed operator)，则函数u(t)=S，(t)x，对于x‘D(A)，产生Cauchy问题(*)的强解，且几乎处处有(d“/dt)(￡)C通““(r)，其中A”z是A:中有极小范数的元素的集合.这时半群S，(‘)的生成算子A。
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参考词条