1) generalized Calderón-Zygmund operator
广义Calderón-Zygmund算子
1.
Boundedness of commutators of generalized Calderón-Zygmund operators
广义Calderón-Zygmund算子交换子的有界性
2.
It is proved that the generalized Calderón-Zygmund operators of vector valued kernels are bounded and weighted bounded from Hardy spaces HK_p associated with Herz spaces to vector valued Herz spaces K_ E,p .
文中完善了参考文献[5]中的结论,在通常的标准假设下,证明了一类具有向量值核的广义Calderón-Zygmund算子从Herz型Hardy空间HKp到向量值Herz空间KE,p的有界性及加权有界性。
2) Calderón-Zygmund operator
Calderón-Zygmund算子
1.
A new Hardy space H_b~p,where b is a pars- accretive function,was recently introduced and the boundedness of Calderón-Zygmund operators T from the classical Hardy space H~p to the new Hardy space H_b~p was also proven if T~* (b) = 0.
众所周知,如果Calderón-Zygmund算子T满足T~*(1)=0,则算子T在H~p,n/(n+ε)
2.
As an appli- cation,the authors prove that the commutators generated by Calderón-Zygmund operators with Osc_(exp L~r) (μ) functions for r≥1 satisfy the same weak estimates,where Osc_(exp L~r) (μ) RBMO(μ)с if r>1 and Osc_(exp L~r)(μ)=RBMO(μ) if r=1.
作为应用,证明了由Calderón-Zygmund算子和Osc_(exp L~r)(μ)函数生成的交换子在弱Herz空间中的弱型估计,其中r≥1。
3.
The theory of singular integrals especially the commutator of Calderón-Zygmund operator has been extensively applied to the partial differential equations and other pertinent fields.
奇异积分理论特别是Calderón-Zygmund算子广泛应用于偏微分方程及其它相关领域的研究。
3) Calderón-Zygmund operators
Calderón-Zygmund算子
1.
For a class of maximal commutators which are the variants of the usual maximal Calderón-Zygmund commutators associated with Calderón-Zygmund operators and Lipschitz functions,their boundedness in Lebesgue spaces is established and some endpoint estimates are obtained.
建立了一类与Calderón-Zygmund算子和Lipschitz函数相关的极大交换子在非齐型空间上的Lebesgue空间中的有界性以及某些端点估计。
2.
The boundedness is established of the commutators generated by Calderón-Zygmund operators or fractional integrals with RBMO(μ) functions or Lipschitz functions in Morrey spaces on nonhomogeneous spaces.
证明了由Calderón-Zygmund算子或分数次积分算子与RBMO(μ)函数以及Lipschitz函数生成的交换子在非齐型空间上的Morrey空间中的有界性。
4) multilinear oscillatory integral
广义Calderón-Zygmund核
5) Multilinear Calderón-Zygmund operator
多线性Calderón-Zygmund算子
1.
Weighted L~p and endpoint estimates with general weights are established for the maximal operator associated with the multilinear Calderón-Zygmund operator introduced by Grafakos and Torres.
本文建立由Grafakos和Torrea引进的多线性Calderón-Zygmund算子相关极大算子的加权L~P(R~N)估计和弱端点估计。
补充资料：广义位移算子
广义位移算子
eneralized displacement operators iSt generSarawak* 獴JS
【补注】也见【AZI.如果局部紧群G与紧子群K，(G，K)形成一个reJlb中娜对(Gel’几记pair)，则其相应的广义位移算子是可换的.可换超群结构可对应一个依Ja伽俪多项式(Jacobi pol”10而als)的展开与对偶展开.关于产生广义位移算子的Stun旧一Liou认沮e算子类，见【AZ〕.定，则存在H上(唯一的)超群结构，使得广义卷积与M(H)(相应地，D(H)，A(H))的乘法相同.代数M(H)(相应地，D(H)，A(H))的连续表示可理解为相应的广义位移算子的连续(相应地，无穷次可微、全纯)表示(见[201). 具有对合的B以伯ch超群代数的对称表示理论类似于群的酉表示论.关于交换的与紧的广义位移算子表示的最完整的结果(参看141一【6])已经获得.在一定条件下，H上关于正测度爪可和函数空间Ll(H，间能赋予具有对合的E以nach超群代数的结构.这些条件之一是:测度m在广义位移之下不变(关于各种不同式样的确切定义，参看[4卜!6]，f巧卜【l0j).在自然假设下，对于右或左广义位移之下不变的测度，唯一性(确定到一个纯量倍数)也已证明;也有对于这种测度的存在性的充分条件(像超群的紧性，可换性或离散性等条件，见【81，【16]一【18]).然而，关于一般形式的广义位移算子，不变测度的存在性问题仍然未解决(1982).与Ll(H，m)一起，有界变分测度的Ban朋h超群代数与超群C’代数起着重要作用. 欣功ach超群代数及其对称表示已在[4]，[6]，[8]，「巧卜「19」中研究过.关于直线上某些广义位移算子的解析泛函代数已在「9]中进行了研究.对于一般类型的广义位移算子，拓扑超群代数及其表示曾在!20」中考虑过，其中谱分析与谱综合问题是作为超群代数的理想问题来处理的.在【121中，应用超群代数的技巧来解决B.n.Ma叨皿算子方法框架中有关数学物理的问题. 调和分析(恤nl旧n沁al创够is).下述模式揭示了交换广义位移算子的结构(见〔4]，〔51).设m，与m:分别是H:与凡上给定的正测度，x(x，y)是定义在H;x从上的函数，.设广义Fo~变换(罗朋扭血目Fou〔哈r加nsfon刃以tion)由 ，(x)巨抑一了，(x)而万)‘，(x)给出，它是Hilbert空间乌(H1，、办与乌喊，mZ)之间的同构.又设反演公式 ，(x)一Jf(力x(x，，)‘2伽)成立.如果测度m:是离散的，则这个公式给出尹(x)依广义Fourler级数(脚e血血目Four屹rse口留)的展开式.如果对某个ee拭与所有y‘从，成立x(e，对=1，则H.还具有超群结构.在此情况下，广义位移算子由公式 ;‘，(x)一ff。)x(k，，)x(x，，)‘2。
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参考词条