1) Bernstein function
Bernstein函数
1.
In order to get binary sequences,which are random and sensitive to the initial values,this paper presents an approach of generating extended chaotic sequences based on Bernstein function and interpolation method.
为了得到具有良好随机性和初值敏感性的二值序列,在已有的混沌系统的基础上,利用Bernstein函数,给出了一种基于插值方法构造的广义混沌序列产生方法。
2) Bernstein basis function
Bernstein基函数
1.
In this paper,a magic surface is constructed with the data in the magic square based on Bernstein basis functions.
文章基于Bernstein基函数把幻方矩阵数据作为型值点构造幻曲面,首先研究了幻曲面的积分特点,其次从幻曲面的高斯曲率及其中曲率的角度出发研究了2、3次幻曲面的角点处的曲率和参数区域边界的曲率稳定点,最后讨论了2、3次幻曲面的正则性。
2.
In this paper, a class of polynomial blending functions of n+1 degrees are presented,which are the extension of the Bernstein basis functions of n degrees.
该文给出了n+1次多项式调配函数,它是n次Bernstein基函数的扩展。
3.
It is an extension of the quadratic Bernstein basis function.
给出了一组含两个参数的三次多项式基函数,它是二次Bernstein基函数的扩展,分析了这组基函数的性质。
3) Bernstein function class
Bernstein函数类
1.
Based on the notation of Bernstein function class and BBC function, BBC surface and BBC surface with weighted factors are defined.
利用Bernstein函数类以及BBC函数的概念,定义了BBC曲面和附加权因子的BBC曲面;探索了两类曲面的实质,讨论了它们同Bézier曲面以及有理Bézier曲面的关系;重点研究了几类简单的附权BBC曲面及其应用。
2.
In order to enrich and overcome some shortages of the rational theory of Bezier surfaces,a new class of Bezier surfaces based on the Bernstein function class which presented by Liang Xikun is studied.
为了进一步丰富Bezier曲面理论,以及克服原有Bezier曲面理论中的一些不足,在梁锡坤提出的Bernstein函数类的基础上,对基于该类函数的Bezier曲面类的生成方法进行了研究。
4) Bernstein basis functions
Bernstein基函数
1.
A Class of quasi-cubic-Bernstein basis functions with two shape parameters λ1 and λ2 is presented, which is an extension of the cubic Bernstein basis functions defined over the triangular domain; Properties of this new basis are analyzed and the quasi-cubic-B-B parametric surfaces with two shape parameters λ1 and λ2 over the triangular domain is defined based on them.
给出了三角域上带双参数λ1,λ2的类三次Bernstein基函数,它是三角域上三次Bernstein基函数的扩展。
5) Bernstein Basic Function
bernstein基函数
6) fractional Bernstein bases
分数次Bernstein基函数
1.
Specifically, we apply the fact that the binomial theorem is valid for negative integer and fractional exponents, introduce the rational Bernstein bases and fractional Bernstein bases, discuss the properties of RB curves and Poisson curves, give the rational blossom and analytic blossom.
本文主要讨论了CAGD中的有理Blossoming方法，具体来说，利用指数为负整数、分数的二项式定理，引入了负n次Bernstein基函数、分数次Bernstein基函数，讨论了RB曲线、Poisson曲线的性质，并且介绍了有理Blossom与解析Blossom。
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条