1) a class of rational Bernstein functions
有理Bernstein函数类
2) rational Bernstein bases
有理Bernstein基函数
3) Bernstein function class
Bernstein函数类
1.
Based on the notation of Bernstein function class and BBC function, BBC surface and BBC surface with weighted factors are defined.
利用Bernstein函数类以及BBC函数的概念,定义了BBC曲面和附加权因子的BBC曲面;探索了两类曲面的实质,讨论了它们同Bézier曲面以及有理Bézier曲面的关系;重点研究了几类简单的附权BBC曲面及其应用。
2.
In order to enrich and overcome some shortages of the rational theory of Bezier surfaces,a new class of Bezier surfaces based on the Bernstein function class which presented by Liang Xikun is studied.
为了进一步丰富Bezier曲面理论,以及克服原有Bezier曲面理论中的一些不足,在梁锡坤提出的Bernstein函数类的基础上,对基于该类函数的Bezier曲面类的生成方法进行了研究。
4) Bernstein basis function
Bernstein基函数
1.
In this paper,a magic surface is constructed with the data in the magic square based on Bernstein basis functions.
文章基于Bernstein基函数把幻方矩阵数据作为型值点构造幻曲面,首先研究了幻曲面的积分特点,其次从幻曲面的高斯曲率及其中曲率的角度出发研究了2、3次幻曲面的角点处的曲率和参数区域边界的曲率稳定点,最后讨论了2、3次幻曲面的正则性。
2.
In this paper, a class of polynomial blending functions of n+1 degrees are presented,which are the extension of the Bernstein basis functions of n degrees.
该文给出了n+1次多项式调配函数,它是n次Bernstein基函数的扩展。
3.
It is an extension of the quadratic Bernstein basis function.
给出了一组含两个参数的三次多项式基函数,它是二次Bernstein基函数的扩展,分析了这组基函数的性质。
5) Bernstein function
Bernstein函数
1.
In order to get binary sequences,which are random and sensitive to the initial values,this paper presents an approach of generating extended chaotic sequences based on Bernstein function and interpolation method.
为了得到具有良好随机性和初值敏感性的二值序列,在已有的混沌系统的基础上,利用Bernstein函数,给出了一种基于插值方法构造的广义混沌序列产生方法。
6) Bernstein basis functions
Bernstein基函数
1.
A Class of quasi-cubic-Bernstein basis functions with two shape parameters λ1 and λ2 is presented, which is an extension of the cubic Bernstein basis functions defined over the triangular domain; Properties of this new basis are analyzed and the quasi-cubic-B-B parametric surfaces with two shape parameters λ1 and λ2 over the triangular domain is defined based on them.
给出了三角域上带双参数λ1,λ2的类三次Bernstein基函数,它是三角域上三次Bernstein基函数的扩展。
补充资料：函数逼近，函数类的极值问题
函数逼近，函数类的极值问题
ions, extremal problems in function dasses approximation of ftinc-
】f，r，(r’)一f(r，(r‘’)}《M】r’一r“}“(r’，，“。I一1，!])的f任Cr!一1，l]组成的函数类，则对于n一1次代数多项式子空间贝了在!一1，l]上所作的最佳一致逼近，下列关系式成立: 悠二E‘MH。，”‘”)‘一粤，‘6) ，、_一二，二，，，，、~刀、M，二、。，，r，、忽”厂‘““‘M附rH“，贝:’‘一誉{’·‘万一‘’‘““‘，‘7， r=l，2，…，将这些结果与周期情形下的相应结果进行比较是有所裨益的.当，=1时，(6)，(7)的右端分别等于M凡和M人r+1.如果放弃对最佳逼近多项式的要求，那么就可以获得较强的结果，这些结果实质上改善了在!一1，l]端点处的逼近并保持了整个区间上的最佳渐近特征.例如，对任何f6MH‘，存在代数多项式序列Pn以t)任灾矛，使得当n~的时，下列关系式在t6!一1，l]上一致成立:、f(!)一。。，‘)、·:{{;杯}“二‘一，!- =E(MHa，哭聋)。【(l一tZ)a·‘2+o(l)1.对M评百，(r=1，2，…)也有类似的结果(见【川).关于(最佳及插值型)样条逼近给定在区间上函数类的问题，若干精确及渐近精确的结果(主要是对于低阶样条)已公诸于世(见1151). 就(积分度量下的)单边逼近而言，关于上述函数类用多项式和样条进行最佳逼近的误差估计也已得到了一系列精确的结果(见【14]).在推导这些结果的过程中，实质上利用了最佳逼近在锥约束下的对偶关系. 对给定的函数类叨，寻求其(固定维数的)最佳逼近工具将导致确定所谓的宽度(widih)问题，亦即确定(参考(l)，(3)) 心(，之，幻=运fE(叭，贝，)x， 贝即 d沁(叭，X)==运f者(叭，叽、)，， 田阳(其中下确界取自X的所有N维子空间灾N(及其平移))，以及确定实现这些下确界的(最佳)极子空间问题.心与d万的上界可由E(叨，灾)x和g(叭，叭)x分别给出，对于具体的子空间贝，来说，E(绷，灾)x和扩(绷，哭N)x是已知的.宽度问题中的主要困难是获取下确界.在某些场合下，可借助于拓扑中的Borsuk对映定理丈见18』)而得到这些下确界.在用(。一1阶三角多项式)子空间，荔一，或(关于结点人司。亏数为1的。阶样条)子空间s皿解决函数类M吼及周期函数类wrH“的最佳逼近问题时，已知的上确界E(叭，巩、)x几乎在所有的情况下同时也就是这些函数类的心值.此外，对周期函数类还有姚。一1=姚。.特别有(见[7]，【8]，【1 51，【16」)dZ，l(附妥，C)=dZ。(W蕊，C)二dZ。一(W下.L一)= =dZ。
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参考词条