1) Orlicz function class
Orlicz函数类
2) Orlicz function
Orlicz函数
1.
On non-homogeneous spaces,weighted inequality of the maximal operator associated with Orlicz function is proved in this paper.
文章证明非齐型空间中与Orlicz函数相关的极大函数的加权不等式。
2.
We give the condition of the sufficient and ne cessary for N-frame, and the relation between the N-frame and M-Riesz basis, where N and M are Orlicz functions.
给出 N-框架的充要条件和 N-框架与 M-Riesz基的关系 ,其中 M,N为 Orlicz函数 ,再讨论它们的稳定
3.
In this paper,we generate Orlicz-Lorentz seguence spaces([1])by a seguence of Orlicz functions and define Orlict-Lorent modular seguence spaces h_((M_■)).
本文用 Orlicz函数列{M■(x)}■=1,代替 Orlicz 函数 M(x),给出了更广泛的一类 Orlicz—Lorentz 模序列空间,并证明了这类空间具有有界完备对称基。
3) Orlicz function spaces
Orlicz函数空间
1.
In this paper, the necessary and sufficient conditions of WR and WMLUR of Orlicz function spaces with Orlicz norm are given.
给出了赋Orlicz范数的Orlicz函数空间WMLUR和WR的判
2.
And the necessary and sufficient conditions of MLKUR of Orlicz function spaces with Luxemburg norm and Orlicz norm are given.
明了MLKUR的Banach空间是ML(K+1)UR的 ,给出了赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz函数空间MLKUR的判
4) s-orlicz convex function
S-orlicz凸函数
5) s-orlicz function
s-orlicz拟凸函数
6) Musielak-Orlicz function space
Musielak-Orlicz函数空间
1.
Crteria for extreme points of the unit ball in Musielak-Orlicz function space equipped with the Orlicz norm are given.
本文得到赋Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间的点作为端点的充要条件,并借助此条件得出赋Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间严格凸的等价条件。
补充资料：函数逼近，函数类的极值问题
函数逼近，函数类的极值问题
ions, extremal problems in function dasses approximation of ftinc-
】f，r，(r’)一f(r，(r‘’)}《M】r’一r“}“(r’，，“。I一1，!])的f任Cr!一1，l]组成的函数类，则对于n一1次代数多项式子空间贝了在!一1，l]上所作的最佳一致逼近，下列关系式成立: 悠二E‘MH。，”‘”)‘一粤，‘6) ，、_一二，二，，，，、~刀、M，二、。，，r，、忽”厂‘““‘M附rH“，贝:’‘一誉{’·‘万一‘’‘““‘，‘7， r=l，2，…，将这些结果与周期情形下的相应结果进行比较是有所裨益的.当，=1时，(6)，(7)的右端分别等于M凡和M人r+1.如果放弃对最佳逼近多项式的要求，那么就可以获得较强的结果，这些结果实质上改善了在!一1，l]端点处的逼近并保持了整个区间上的最佳渐近特征.例如，对任何f6MH‘，存在代数多项式序列Pn以t)任灾矛，使得当n~的时，下列关系式在t6!一1，l]上一致成立:、f(!)一。。，‘)、·:{{;杯}“二‘一，!- =E(MHa，哭聋)。【(l一tZ)a·‘2+o(l)1.对M评百，(r=1，2，…)也有类似的结果(见【川).关于(最佳及插值型)样条逼近给定在区间上函数类的问题，若干精确及渐近精确的结果(主要是对于低阶样条)已公诸于世(见1151). 就(积分度量下的)单边逼近而言，关于上述函数类用多项式和样条进行最佳逼近的误差估计也已得到了一系列精确的结果(见【14]).在推导这些结果的过程中，实质上利用了最佳逼近在锥约束下的对偶关系. 对给定的函数类叨，寻求其(固定维数的)最佳逼近工具将导致确定所谓的宽度(widih)问题，亦即确定(参考(l)，(3)) 心(，之，幻=运fE(叭，贝，)x， 贝即 d沁(叭，X)==运f者(叭，叽、)，， 田阳(其中下确界取自X的所有N维子空间灾N(及其平移))，以及确定实现这些下确界的(最佳)极子空间问题.心与d万的上界可由E(叨，灾)x和g(叭，叭)x分别给出，对于具体的子空间贝，来说，E(绷，灾)x和扩(绷，哭N)x是已知的.宽度问题中的主要困难是获取下确界.在某些场合下，可借助于拓扑中的Borsuk对映定理丈见18』)而得到这些下确界.在用(。一1阶三角多项式)子空间，荔一，或(关于结点人司。亏数为1的。阶样条)子空间s皿解决函数类M吼及周期函数类wrH“的最佳逼近问题时，已知的上确界E(叭，巩、)x几乎在所有的情况下同时也就是这些函数类的心值.此外，对周期函数类还有姚。一1=姚。.特别有(见[7]，【8]，【1 51，【16」)dZ，l(附妥，C)=dZ。(W蕊，C)二dZ。一(W下.L一)= =dZ。
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参考词条