1) nonorthogonal polynomials chaos
非正交多项式混沌
1.
Random structural eigenvalues and eigenvectors are expressed as nonorthogonal polynomials chaos expansion.
利用非正交多项式混沌展式表达特征值和特征向量 ,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程 ,并通过确定性有限元方法求解了这些递推方程 ,得到了特征值的统计值。
2.
Random structural eigenvalues are expressed as nonorthogonal polynomials chaos.
将材料物理量的随机场扩展为K L(Karhunen Loeve)正交展式,采用非正交多项式混沌展式表达孤立特征值,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,并通过确定性有限元方法求解了这些递推方程,得到了特征值的均值和方差。
3.
After Karhunun-loeve expansion,hermite polynomials chaos and askey chaos are introduced,nonorthogonal polynomials chaos is given to express a general second-term random process and its convergence is approved.
讨论了已有的几种随机场的谱展式 ,提出将随机结构的随机响应表示成非正交多项式混沌展式 ,并证明了这个展式的收敛性。
2) polynomial chaos expansion
混沌多项式
1.
An efficient method for constructing polynomial chaos expansion(PCE)is proposed.
本文提出一种构造混沌多项式的高效方法,利用单项式容积法的积分点,通过回归求解混沌多项式系数。
2.
The main research content is as follows:(1) Reduced collocation response surface model (RCRSM) is constructed using polynomial chaos expansion (PCE) with points of monomial cubature rule (MCR).
主要研究内容如下:(1)基于单项式容积法和混沌多项式展开,构造了简约配点响应面模型。
3) non-orthogonal polynomials chaos
非正交多项式
1.
Random structural response is expressed as non-orthogonal polynomials chaos expansion.
该方法将随机结构的随机响应表示成非正交多项式展式,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,并通过确定性有限元方法对这些递推方程进行静力问题求解。
4) polynomial chaos expansion
多项式混沌展式
1.
A collocation-based stochastic finite element method(SRSM) has been developed,the formalism of the proposed method is similar to the spectral stochastic finite element method(SSFEM) in the sense that both of them utilize Karhunen-Loeve(K-L) expansion to represent the input,and polynomial chaos expansion to represent the output.
提出了一种基于配点法的谱随机有限元分析方法-随机响应面法(SRSM),这种方法与已有的谱随机有限元方法(SSFEM)类似,都用Karhunen-Loeve级数扩展式表示输入随机场而计算结果的输出用多项式混沌展式表达。
5) polynomial chaos expression
多项式混沌展开
1.
Combined with a polynomial chaos expression(PCE),this paper applies the stochastic Galerkin method(SGM) to analyze the system response.
通过改进的去耦算法对随机互连线元进行去耦,结合随机伽辽金方法(SGM)和多项式混沌展开(PCE)进行互连分析,进而利用复逼近及二分法给出工艺参数扰动下互连时延的有限维表达式。
6) generalized polynomial chaos
广义多项式混沌
1.
As no analytical results are available,traditional Monte Carlo simulations are adopted to validate the solutions obtained from generalized polynomial chaos methods.
为了求解含有随机项的广义Burgers方程,采用广义多项式混沌表示该方程的解,使之转化为不含随机项的方程组,进而采用Chebyshev谱配置法进行求解;又因该问题没有解析解,故采用传统的Monte Carlo数值模拟来对比验证所得结果。
补充资料：Fourier级数(关于正交多项式的)
Fourier级数(关于正交多项式的)
rthogonal polynomials) Fourier series (in
F血的er级数(关于正交多项式的)【I饭的er sedes(加川如卿.1州ylm血‘);。”晓p，八(no opTOroHa‘-眼M，。oro呱。aM)] 形式为 艺。。p。(l) 月之0的级数，其中{尸。}是在区间(a，b)上关于权函数h正交的多项式系(见正交多项式(ort加即间即妙-no而alS))，系数{。。}由公式 b a。一J儿(*)f(*)尸。〔二)、(2)给出.这里，f属于函数类L:=L之f(a，b)，h]，即它的平方在正交性区间(a，b)上关于权函数h可和(玫比g比可积). 对任意正交级数，(l)的部分和{s。(x，f)}是f的依L:度量的最佳逼近，且a，满足条件 浊a。=0·(3)在证明级数(l)在一个点x或在(a，b)中的某个集合上收敛时，通常利用等式f(x)一s。(戈，f)=拜。汇a。(甲二)只十;一a。+:(价二)只(x)l，其中{a。(叭)}是辅助函数毋二的Founer系数，对于固定的x， 川门=力匕2二丛兰上.。。(。.bl. X一汇而拼。是由Cll南.川回{抽均.以公式(Ch由toffel一Dar·boux fonn“巨)给出的系数.如果正交性区间[a，b]有限，毋乒几且序列笼只圣在给定的点x有界，则级数(l)收敛到值f(x). 对于f6L一L:l(a，b)，h」，即在区间(a，b)上关于权函数h可和的函数类，也可定义系数(2).对有限区间!a，b]，如果f“L，【(a，b)，hl且序列{凡}在整个区间[a，b]上一致有界，则条件(3)成立.在这些条件下，在点x可a，bJ处如果叭〔L，I(a，b)，h]，则级数(l)收敛到值f(x). 设A是区间(a，b)中的某个集合，序列王尸。}在A上一致有界，设B=[a，b〕\A，记L，(A)‘L，【A，川是在A上关于权函数h的p次可和的函数类.如果对固定的x已Al，有叭任L，(A)及叭。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条