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1)  syntactic ordered semi group
句法偏序半群
1.
We consider syntactic pseudoorders determined by its hereditary subsets of an ordered semi group,and investigate relationships among syntactic ordered semi groups determined by syntactic pseudooders on them.
考虑偏序半群的遗传子集所确定的句法伪序的性质,并研究由句法伪序所确定的句法偏序半群之间的关系。
2)  partially ordered semigroups
偏序半群
1.
Let(S,·,≤)be partially ordered semigroups.
定义了S的半拟序σ及模σ的半拟链,其次,通过模σ的半拟链将S的半拟序σ扩张为S的另一个偏序≤*,使得(S,·,≤*)是偏序半群,并获得了若干理想的结果。
2.
Let be partially ordered semigroups.
设(S,·,≤)是偏序半群,首先定义了S的半拟序σ及模σ的半拟链,其次,通过模σ的半拟链,将S的偏序≤扩张为≤*,并讨论了(S,·,≤*)是偏序半群的充分条件。
3)  Ordered semigroup
偏序半群
1.
Ordered semigroups whose proper ideals are archimedean subsemigroups;
真理想为Archimedean子半群的偏序半群
2.
On C-ideals of Ordered Semigroups;
关于偏序半群的C－理想
3.
Concepts of natural ordering semilattices, natural ordering semilattice homomorphic images and principal square radicals on ordered semigroups are introduced.
引进了自然序半格、偏序半群的自然序半格同态象和二次主根基等概念。
4)  po-semigroups
偏序半群
5)  partially ordered semigroup
偏序半群
6)  semigroup partial order
半群偏序
1.
In Chapter three the concept of semigroup partial order on a semigroup is introduced.
第三章引入了半群偏序的概念,探讨了半群中元素的闭包和生成的子半群间的关系,研究了半群拓扑与半群偏序的相互联系。
补充资料：完全偏序


完全偏序
complete partial order

如果对S的每个上界y还都有x(y，则称x为S的上确界。如果5的上确界存在，则它必是唯一白勺。 设S为偏序集D的非空子集。如果对任意的J，y任S，都必有:〔S使x蕊2且y镇z，则称5为定向的。如果偏序集D满足:(1)D有最小元，(2)D的每个定向子集都在D中有上确界，就称D为一个完全偏序。 平坦偏序集总是完全偏序。其它一些完全偏序的例子有:具有最小元的有限偏序集;aJ序数连同定义在其上的小于等于关系“镇”;集合S的幂集连同定义在其上的包含关系“二”;实单位闭区间〔O，1」连同定义在其上的小于等于关系“钱”。 设都是完全偏序。若在Dl xD:上定义二元关系“(”如下:若xl，x:任D，_且yl，yZ〔DZ，则:xl刁，>簇(xZ，)2)当且仅当xl簇1少1且xZ簇2夕2，则
是一个完全偏序，称为与(D:，簇2>的积。 设为一个完全偏序。如果O二D满足: (1)若x任O，y任D且x簇y，则y任O; (2)若X为D的定向子集且UX〔O，则X门O矢曰。则称O为D的段ott开集。若令 兔=旧!O二D且O为D的段。tt开集}，则就构成一个拓扑空间，并称场为D上的段。tt拓扑。这个拓扑空间是To空间，但不一定是TI空间。(王兵山王水汀)WQnqUQn PIQnxU完全偏序(c.mpletep别rtiaiOI心er)具有某种完备性质的偏序集，常用CR)表示。它在入一演算和指称语义方面有着广泛的应用。 设D为集合，簇为D上的二元关系。称(D，(>为偏序集，如果它满足:①对每个x〔D皆有x簇x(自反性);②如果x蕊y且y成x，则x=叭反对称性);③如果x簇y且y簇z，则x(z(传递性)。为方便起见，常把偏序集简写为D。如果偏序集D有最小(或大)元，则用土(或下)表示。并称为D的底(或顶)。 具有最小元上的偏序集D称为平坦的，是指对任意的x，yeD皆有x(y当且仅当x二上或x=y。 设S为偏序集D的一个非空子集。D中的元素x称为S的上界，如果对每个:es皆有，成x。
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参考词条