1) Cauchy's theorem on mean value
Cauchy均值定理
2) Cauchy mean value theorem
Cauchy中值定理
1.
A more universal result on the mean point in Cauchy mean value theorem;
关于Cauchy中值定理“中值点”的一个一般性结果
2.
By using the limit theory,we discuss and prove the asymptotic behaviour of mean point in Cauchy mean value theorem under weaker condition.
利用极限理论,给出并证明了减弱条件的Cauchy中值定理"中值点"的渐近性。
3.
It is proved that under certain conditions,a mean value ξ in the Cauchy mean value theorem of integral type satisfies lim b→aξ-ab-a=12.
证明了积分型Cauchy中值定理中的中值 ξ ,在一定的条件下 ,满足limb→aξ -ab -a=12 。
3) generalized Cauchy mean value theorem
广义Cauchy中值定理
6) Cauchy mean value theorem of integral type
积分型Cauchy中值定理
1.
It is proved that under certain conditions,a mean value ξ in the Cauchy mean value theorem of integral type satisfies lim b→aξ-ab-a=12.
证明了积分型Cauchy中值定理中的中值 ξ ,在一定的条件下 ,满足limb→aξ -ab -a=12 。
2.
This paper discusses the asymptotic properties of intermediate point for Cauchy mean value theorem of integral type,when the two end points of interval tend to a fixed point in the interval.
讨论了当区间的两个端点都趋于其内一定点时,积分型Cauchy中值定理"中间点"ξ的渐近性,推广并改进了文献[1]之中的相应结果。
补充资料：Cauchy-Ковалевская定理
Cauchy-Ковалевская定理
auchy- Kovalevskaya theorem
C叨山y·Ko.叭e取K.定理{C.u山y一K创习e枪kayath汾rem;KO山“一KO.即e.eRo面TeoPeMa} 下述定理:如果微分方程或微分方程组所给出的函数和所有的初始数据以及它们的非特征给值面都是解析的，那么Cauchy问题的解析解局部存在(唯一) 对于具有k个未知函数u，(x，丸)，一叭你.凡)的k个偏微分方程的组 肥。}‘)”··一u{ —二厂.{x.‘_汇.“.-一—}l、片 队汁}。一谓。·改华{其中 I二]，，.六，I石l关卜..二、二)“.(u卜.扮、 艺川、簇胡m‘:脚，。，、飞 可尸Cauchy一Ko侧田吮日cKa习定理可以这样叙述:考虑具有初始数据叭，的Cauchy问题沙u，{二-，1=叭，(习，之二1…，人.j二0，二、。;一l帷)ax石}。其中。={扛，与)，x。=0，‘任线}是数据华。的初始曲‘既 如果君和吸，关于自己所有的变元都是解析的，那么1在变量(x。，x)空间中的包含。。‘恤。}的某个域O中这问题总有唯一的解析解u(x，x。) 考虑线性微分方程组 p(，.D)u三万A。(、)Da“二B(“)·(玉) IQ簇”》其中“=帆，:1，…，气)是具有非负整数坐标的向量; }。{=艺马 J=0是微分算子 ~，。、、。__a.八 D“二D护…D:·，刀，=子-，j=0，·一n axj’J的阶，A二(x)(x=(x。，…，气))是已给的N阶方阵;u(x)=}{uj(x)I{(j=1，…，N)是未知函数列向量;B(x)是具有N个分量的已知向量. 一般说来，Cauchy一Ko‘Ule留Ea，定理并不排除Cauchy问题除解析解外存在非解析解的可能性.然而，对具有解析系数人(x)和在解析非特征曲面。上具有Cauchy条件的线性微分方程组(3)，在曲面a的某个邻域Q。
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参考词条