1) real operator algebra
实算子代数
1.
We study real operator algebras on a complex Hilbert space H.
本文研究在一个复Hilbert空间H上的实算子代数。
2) operator algebras
算子代数
1.
And the relation between the S hyperreflexivity and the hyperreflexivity of operator algebras is discussed.
在自反Banach空间上引入S超自反的概念,讨论了S超自反与算子代数超自反的关系,同时讨论了超自反算子代数直和的超自反性。
2.
We prove the following theorem: Suppose that C0(U),C1(U,L,R,D,V),C2a(U),C2b(U,R),C3a(U),C3b(U,R) are, respectively, classes 0,Ⅰ,Ⅱa,Ⅱb,Ⅲa andⅢb of general symmetric operator algebras on spaceⅡk.
本文研究Pontrjagin空间上一般算子代数弱闭和一致闭的等价条件,得到定理:设C0(U),C1(U,L,R,D,V),C2a(U),C2b(U,R),C3a(U),C3b(U,R)分别是Ⅱk空间上第0,Ⅰ,Ⅱa,Ⅱb,Ⅲa和Ⅲb类的算子代数,则(1)C0(U),C2a(U)或C3a(U)为一致闭(弱闭)的等价条件是U是Hibert空间G上的C*-代数(W*-代数;(2)C1(U,L,R,D,V)为一致闭(弱闭)的等价条件是U是Hibert空间H上的C*-代数(W*-代数),并且R是闭子空间,V是闭算子,L对称闭的;(3)C2b(U,R)或C3b(U,R)为一致闭(弱闭)的等价条件是U是Hibert空间H上的C*-代数(W*-代数),并且R是闭子空间。
3.
The concept of generalized T_derivation is introduced and the properties of T_derivations on pure algebra and operator algebras are obtained.
引进T_导子的概念 ,刻划了一般代数和算子代数上的T_导子的特征性质 。
3) Operator algebra
算子代数
1.
The article discuss the K-theory of operator algebras.
本文研究了算子代数的K-理论。
2.
Let X be a Banach space over the real or complex field F, let M be a standard operator algebra on X with unit I.
X表示实数域或复数域F上的Banach空间,设M是X上的一个标准算子代数,I是M的单位元。
4) algebraic operator
代数算子
1.
The algebraic operators in the range of the Aluthge transform and the translation property;
Aluthge变换值域中的代数算子和平移性质
5) operator Lie algebras
算子李代数
1.
We has introduced some concepts of Operator Lie algebras and study some propertres of operator Lie algebras of Killing form.
本文在李代数的基础上引入了算子李代数,并给出了算子李代数的一些概念,探讨了算子李代数Killing型的两个重要性质。
2.
Mr Chen Yin has generalized the operator group of group theory and introduced operator Lie algebras.
经典群论的概念已经有一部分推广到了李代数的抽象理论之中,陈银先生把群论中的算子群理论加以推广,引入了算子李代数,并给出了算子李代数的一些初步概念,探讨了算子李代数的一些性质。
3.
We will give some initial concepts of the operator Lie algebras.
经典群论的概念已经有一部分推广到了李代数的抽象理论之中,群论中的算子群理论也已经被推广,本文将结合李代数与算子群理论引入算子李代数,并给出算子李代数的一些相关概念,探讨算子李代数的性质。
6) Toeplitz algebra
Toeplitz算子代数
1.
Let (G_1,E_1),(G_2,E_2)be two quasi-lattice ordered groups,and T_~(E_1),T_~(E_2) be the associated Toeplitz algebras.
设(G_1,E_1),(G_2,E_2)为两个拟格序群,记■~(E_1),■~(E_2)为相应的Toeplitz算子代数。
2.
Put GH = G+ H-1, and denote by TGH the corresponding Toeplitz algebra.
H-1, 令TGH为相应的Toeplitz算子代数。
3.
Let GH = Gt H-1 and gGH the associated Toeplitz algebra.
设(G,G_+)为一个拟格序群,H为G_+的可传定向子集,令C_H=G_+·H~(-1),~H为相应的Toeplitz算子代数。
补充资料：凹算子与凸算子
凹算子与凸算子
concave and convex operators
凹算子与凸算子「阴~皿d阴vex.耳阳.勿韶;.留叮.肠疽“‘.小啊j阅雌口叹甲司 半序空间中的非线性算子，类似于一个实变量的凹函数与凸函数. 一个Banach空间中的在某个锥K上是正的非线性算子A，称为凹的(concave)(更确切地，在K上u。凹的)，如果 l)对任何的非零元x任K，下面的不等式成立: a(x)u。(Ax续斑x)u。，这里u。是K的某个固定的非零元，以x)与口(x)是正的纯量函数; 2)对每个使得 at(x)u。续x《月1(x)u。，al，月l>0，成立的x‘K，下面的关系成立二 A(tx))(l+，(x，t))tA(x)，0
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参考词条