补充资料：算法的组合

算法的组合
algorithms, combinations of

　　【补注】在西方，上述组合算子的标准用语按出现的顺序是序列合成(sequential com户万ition)，非确定性选择(non一deterministie choice)，“若一则一否则”(if一‘hen一else)和“当嶂可”(while loop)·上述类型的典型结果是结构程序设计能力的刻画:每个框图可以表示为由简单的赋值语句经过序列合成，“若一则一否则”和“当”等算子得到的一个框图!AI].算法的组合毛alg‘价ms.~binati呱of;幼伪妙”，.明eTa.“”{几种由给定算法构造出新算法(algorithm)的方法的名称. 当应用到正规算法(n。rmalal即rithm)时，下述算法组合(合成)是最有名的:两个正规算法班和刃的平规令感(n ormai com娜ition)(如川，两个正规算法跳和毋的平娜攀(n~al uninn)仪八黝，两个正规算法级和刃被一正规算法百控制的正规分支(n onnalbranching)(级Y忍}伍)，和正规算法纵被正规算法C控制的平攀熏享(n~al repetition)纵。C·若跳，见和‘是某字母表A上的正规算法，则上述组合仍是A的某给定扩张上的正规算法且满足如下条件:l)对A中的任何字p，(刃。班)!P]，刃啤【P]]为真(拿感宇粤(c仅nI冲-sition theorem));2)对A中的任何字只恤/飞)【p]泛叭P1叫月为真(攀年牢理(union theorem”;3)对A中的任何字P， ‘。。.01尸.二!竺四惹鱿」是吞 沪’一’一，L‘」一飞叹刊若毯因草只另外，若仪Y叫C)[P1已被定义，则〔[P]也被定义(分支定理(bran血ing theorem)):4)对A中的任何字P和Q，圈解等式(『aPhie equality)(级O〔)【P】互Q为真，当且仅当可以找出字母表A中的字序列几，…，凡(k)l)，使得 Po互P，凡互Q， Pi互吸tp‘一、」(i=l，…，k)， 琢风l草F(i=l，…，k一l)， 伍L凡」互F(事早考浮(re讲ti‘ion theorem)·对Turing机(Turingma由ine)也可得到类似定理.在递归函数(recursive几nCtion)论中经常使用的函数的组合是代人算子.原始递归(recursion)算子及拜算子. 关于算法的组合定理揭示了算法的一般概念实现的形式化的重要特征，即它们在自然的算法组合方式下是封闭的.这个事实是支持关于算法的基本假设(Ckll戏无论皿(Church thesis))的基本论据之一关于算法组合的定理是算法一般理论的重要部分.一旦获得证明，就可以确定复杂和繁琐算法的可实现性，而不必实际写出它们的格式. 在算法的一般理论中有重要意义的问题是，在某个重要的类里利用一套预定的组合算子来产生任意的算法.
　　

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