1) Quasi-Exactly Solvable Systems
量子力学部分精确可解问题
2) solvable potentials
量子力学可解势
3) fundamental problem of quantum mechanics
量子力学基本问题
4) detected problems section
可检测问题部分
5) decomposable diagnosis problem
可分解诊断问题
6) solvable problems
可解问题
补充资料：量子力学
| 量子力学 quantum mechanics 微观粒子运动规律的基本理论，是研究原子、分子、凝聚态物质以至原子核和粒子的结构、性质的基础理论。微观粒子表现出一系列区别于宏观微粒的性质，根本之点在于微观粒子具有波粒二象性，从而它所遵从的运动规律也与宏观粒子根本不同。在量子力学建立之前，N.玻尔曾根据M.普朗克、A.爱因斯坦等人提出的量子概念发展了前期量子论（见玻尔氢原子理论），能够部分地说明原子的若干性质，然而这理论应用解决的问题有限以及理论中存在不和谐因素，都不能令人满意。1925年W.K.海森伯、M.玻恩和E.P.约旦等人着眼于对前期量子论的批判，沿着对应原理的思路，发展了矩阵力学，1926年E.薛定谔则根据L.V.德布罗意的波粒二象性假说建立了波动力学，不久薛定谔等人证明矩阵力学和波动力学在数学上是完全等价的，于是两种理论融合为量子力学，以后得到P.A.M.狄拉克等人进一步发展，使得量子力学成为理论上严谨、方法上齐备的崭新理论。 量子力学与经典力学有根本的差别。量子力学中，粒子的状态用波函数Ψ（r，t）描述，它是坐标r和时间t的复数函数。波函数的绝对值的平方｜Ψ（r，t）｜2＝Ψ*（r，t），Ψ（r，t）表示在时刻t、坐标r处找到粒子的概率密度。粒子的状态随时间变化的规律，即波函数所满足的运动方程，当粒子速度不太大的非相对论情况下是薛定谔方程。此外，还必须满足波函数单值、有界、连续的条件。当粒子速度很大的相对论情况下，薛定谔方程由狄拉克方程或克莱因-戈登方程取代。量子力学中力学量用线性算符表示，每次测量一个力学量所得的结果只可能是对应算符的所有本征值中的一个。当粒子处于某一力学量算符的本征态时，测量该力学量所得的值是确定的，就是该本征态的本征值；当粒子处于某一确定的状态而非力学量算符的本征态时，该力学量不具有确定值，可具有一系列的可能值，这些可能值就是该力学量算符的全部本征值，该力学量的期待值是全部本征值的加权平均。量子力学中全同的微观粒子不可分辨，在全同粒子组成的系统中，任意交换两个全同粒子，不改变系统的状态。 根据量子力学原理建立起系统的计算方法，可以计算系统束缚态的各种性质，也可以计算非束缚态的种种性质。量子力学对于原子、分子、固体以及微观粒子的碰撞散射等众多问题得到与实验符合得很好的结果，获得极大的成功。 量子力学后来又有了发展。在高能情形下，粒子的转化是一种普遍现象。所有的粒子（光子、电子、介子、核子等）必须用统一的方式处理，这样才能把粒子的产生、湮没和转化反映到理论中去，在量子力学的基础上发展了量子场论，特别是提出重正化方法，解决了量子电动力学中的发散困难，将量子场论向前推进了一大步。量子场论已成为粒子物理、统计物理、凝聚态理论和核理论中的基本理论工具。 |
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