补充资料：图式

图式
diagram

　　图式I血多.11;及。卿aMMa}，范畴C中的 一个映射D，它将一个有顶点集I，边集U的有向图r映人范畴C，使 D(I)C=Ob(C)，D(U)C=Mor(C)，且当边u〔U有源(始点)i与靶(终点)j时，D(u)任Hom(D(i)，D仃)).C中的一个图式的概念也可以定义为映射D的象，为的是对于图式得到一个较好的直观形象. 设势=(u，，…，。，)为图r的一个有向链，源为i，靶为j，也就是说，它是一些边的非空有限序列，其中每一个边的源都是前一个边的靶;并且，设D(甲):D(i)~D仃)表示态射的合成 D(u。)o…oD(ul).图式D称为交换的(conunul以t1Ve)，如果对于任何两个具有相同的源与相同的靶的有向链毋与斌，总有D(毋)=D(价’). 最常见到的图式的形式是序烈(划~)，手角攀甲术扭血飞山r diagralnS)与平方形甲术(sq~diag习l拙).要定义一个序烈，定义的!冬{式取如下形式: 乌...一.笃 11，，一1‘”其相应的图式表示如下: A，斗AZ一·一库，耳A。，其中A*二D(i人)为范畴C中的对象，而人二D(u*)为这个范畴中的态射. 在范畴〔’中‘歹图式 ，、 .一厂冲2 ‘、一万广”‘相对应的三角形图式表示如下: 月l‘仁争月2 入户 A:这个图式的交换性是指人二关。关· 与图式 ‘，.竺二卜.‘2 ，4{{职2 l呜.一.13 甲3相对应的正方形图式表示如下: 五 A，二二争A: ;{{关 人一A: 儿这个图式的交换性是指几。五“儿。几. 对一个给定的图r，其所有图式的类形成一个范畴.把从一个图式D到一个图式D，的态射取为一族态射v，:D(i)~Dl(i)，这里i取遍r的顶点集，使得对任何以i为源j为靶的边“，都能满足条件D，(u) Ov，一v，。D(“)·特别，可以考虑回妙甲式(isomD印hicd这-脚ms).图r有时也称为C中一个图式的概形
　　

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。