1) Extension of Parametric Curves
参数曲线延拓
3) extending curve
延拓曲线
1.
Although the problem of extending curves has been discussed by many papers,the extension of rational Bézier curves is studied scarcely.
给出了一种平面三次有理Bézier曲线的光顺延拓算法,该方法利用延拓曲线与原曲线在拼接点处满足C2连续的条件来初步确定延拓曲线的控制顶点,以延拓曲线应变能的近似表达式作为光顺准则,通过极小化应变能最终求得延拓曲线的权因子及控制顶点,从而获得光顺的延拓曲线。
4) parameter curve
参数曲线
1.
Note on geometric transformation of parameter curve;
关于参数曲线的几何变换的一个注记
2.
A pixel-by-pixel generating algorithm for polynomial parameter curves of degree 4 is presented.
提出一种生成四次参数曲线的算法 在生成曲线的过程中，采用增量计算有效地降低了计算量，并可动态调整步长，使生成的曲线达到像素
5) parametric curve
参数曲线
1.
C~1 surface interpolation restricted to smooth parametric curve;
限制在光滑参数曲线上的С~1曲面插值
2.
In response to new challenges and difficulties in multi-axis CNC machining, the angular interpolation for parametric curves is proposed and the general principle is outlined.
基于五轴数控加工的运动的分析,提出了旋转插补及相关的概念,讨论了线性进给速度与旋转进给速度之间的关系,针对参数曲线,建立了沿曲线的角弧长导数与旋转进给速度之间的关系,基于泰勒级数展开构建了参数曲线的旋转插补方法及算法。
3.
A new real time interpolation algorithm for complex parametric curve, including high order polynomial curve, Bezier curve, B spline curve, NURBS curve, etc, was developed, which is based on Gauss Legendre quadrature and polynomial interpolation.
提出一种基于 Gauss- Legendre求积和多项式插值的复杂参数曲线 (包括高次多项式曲线、Bezier曲线、B样条曲线、NURBS曲线等 )实时插补算法 。
6) parametric curves
参数曲线
1.
A Sectional Step-length Algorithm for Rasterizing Parametric Curves;
参数曲线的分段步长生成算法
2.
The paper develops general interpolation principals for parametric curves with constant feedrate, and contour error's approximate evaluations are discussed also.
阐述了参数曲线恒速插补的通用原理 ,同时讨论了轮廓误差近似计算方法。
3.
The expansion in U-series has advantageous properties for approximations in both quadratic norm and uniform,and it can be realized to exactly express a group of parametric curves and surfaces which are piecewise k-degree polynomials with limited number of terms of U-system.
基于U系统这一特点,给出了参数曲线、参数曲面图组的U谱信息转换算法,进而用于几何信息的分析与综合,并引入一个不变量——“能量”,利用它可以进行几何图组的分类。
补充资料：参数曲线
参数曲线
parametric curve
canshu quxian参数曲线(，~etri。~e》用参数表达式定义的曲线。如果参数用t表示，则平面曲线上每一点笛卡尔坐标的参数式是: x=x(t) 夕=少(t)该点坐标的矢量表示是: 尸(t)=[x(t)，y(r)]参数曲线的切矢量或导函数是: P’(t)二[x‘(t)，y’(t)]我们不可能，也无必要去研究t从一co到+co的整条曲线，往往只对其中的某一部分感兴趣。通常将参数变量规格化，使t在〔O，1〕闭区间内变化，写成:〔〔0，1]。只对此区间内的参数曲线进行研究。 最简单的参数曲线是直线段。例如，已知直线段的端点坐标分别是Pl及尸2，则此直线段上任意一点的参数表达式是:P(t)二Pl十(九一Pl)(t)，0簇t(1;其相应的x，y坐标分量是: x(t)=x;+(x:一xl)(t) 少(t)=夕1+(夕2一夕1)(t) 用参数方程来表示曲线比用显式、隐式方程有更多的优越性。①有更大的自由度来控制曲线的形状。②可对曲线的参数方程直接进行几何变换(如平移、比例、旋转等)，从而节省计算工作量。而在非参数方程的表示中则需对每个型值点进行几何变换。③便于处理斜率为无穷大的问题，不会因此而中断计算。④参数方程中，代数、几何相关和无关的变量是完全分离的，而且变量个数不限。这种变量分离的特点使我们可以用数学公式去处理几何分量，如调和函数就具有此特点。⑤采用规格化的参数变量t任【0，1〕，可使其相应的几何分量是有界的，而不必用另外的参数去定义其边界。⑥易于用矢量和矩阵表示几何分量，简化了计算。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条