1) surface extension
曲面延拓
3) extending curve
延拓曲线
1.
Although the problem of extending curves has been discussed by many papers,the extension of rational Bézier curves is studied scarcely.
给出了一种平面三次有理Bézier曲线的光顺延拓算法,该方法利用延拓曲线与原曲线在拼接点处满足C2连续的条件来初步确定延拓曲线的控制顶点,以延拓曲线应变能的近似表达式作为光顺准则,通过极小化应变能最终求得延拓曲线的权因子及控制顶点,从而获得光顺的延拓曲线。
4) surface extension
曲面延伸
1.
The technologies of surface extension,surface intersection and surface trimming are studied.
采用双三次NURBS方法对某型号转子进行几何造型,对造型过程中出现的曲面延伸、求交和裁剪等问题进行了研究。
5) draw bending
拉延曲面
6) Extension of Parametric Curves
参数曲线延拓
补充资料：地球外部重力场的延拓
研究地球重力场的一种数学方法。
外部重力场的延拓，主要是指由地面观测数据计算空间某一高度的重力矢量，或由空间观测数据计算地面上的重力矢量。前者称为向上延拓，应用于改正空间飞行器轨道的扰动，提高惯性导航系统的精度；后者称为向下延拓，应用于航空重力测量和卫星重力梯度测量值的归算。
任一点的重力矢量，都由正常重力矢量和同一点的扰动重力矢量两部分组成。前者可以根据正常重力位，用封闭公式计算；后者是数值很小且又不规则的扰动。外部重力场的延拓主要研究扰动重力矢量的解算方法。
延拓问题有不同的解法。上延问题一般可采用：①按广义斯托克斯公式直接解算外部扰动位，采用这种方法需已知地面上的重力异常值。②用分布于参考椭球面上的面密度为：
（△g为地面上的重力异常;N为大地水准面差距；G为地面平均重力;R为地球平均半径）的扰动质量所产生的单层位来解算外部扰动位，采用这种方法需已知地面上的重力异常△g和大地水准面差距N。③用球的泊松积分把地面上扰动位直接延拓到外部空间。由于被积函数递减很快，因此积分区域不需很大，通常可用平面公式计算。采用这种方法需要知道地面上的重力异常、大地水准面差距和垂线偏差值。④球谐函数展开法。把地面上及其外部的扰动位都用一个有限项的球谐函数级数表示，展开式的系数可由地面重力和卫星观测资料一并解出。这种方法计算最简便，但级数收敛很缓慢，并且有限项的展开也不可能完全反映出重力异常场的局部起伏。所以这种方法只能用于上延高度很大而且精度要求不高的情况。
对向下延拓问题可采用的解算方法有：①迭代法。作为向上延拓的逆演，泊松积分变为积分方程，这时必须用迭代法求解。这一方程通常收敛很快。②球谐函数展开法。这种方法与向上延拓的球谐函数展开法相同。
外部重力场的延拓，主要是指由地面观测数据计算空间某一高度的重力矢量，或由空间观测数据计算地面上的重力矢量。前者称为向上延拓，应用于改正空间飞行器轨道的扰动，提高惯性导航系统的精度；后者称为向下延拓，应用于航空重力测量和卫星重力梯度测量值的归算。
任一点的重力矢量，都由正常重力矢量和同一点的扰动重力矢量两部分组成。前者可以根据正常重力位，用封闭公式计算；后者是数值很小且又不规则的扰动。外部重力场的延拓主要研究扰动重力矢量的解算方法。
延拓问题有不同的解法。上延问题一般可采用：①按广义斯托克斯公式直接解算外部扰动位，采用这种方法需已知地面上的重力异常值。②用分布于参考椭球面上的面密度为：
（△g为地面上的重力异常;N为大地水准面差距；G为地面平均重力;R为地球平均半径）的扰动质量所产生的单层位来解算外部扰动位，采用这种方法需已知地面上的重力异常△g和大地水准面差距N。③用球的泊松积分把地面上扰动位直接延拓到外部空间。由于被积函数递减很快，因此积分区域不需很大，通常可用平面公式计算。采用这种方法需要知道地面上的重力异常、大地水准面差距和垂线偏差值。④球谐函数展开法。把地面上及其外部的扰动位都用一个有限项的球谐函数级数表示，展开式的系数可由地面重力和卫星观测资料一并解出。这种方法计算最简便，但级数收敛很缓慢，并且有限项的展开也不可能完全反映出重力异常场的局部起伏。所以这种方法只能用于上延高度很大而且精度要求不高的情况。
对向下延拓问题可采用的解算方法有：①迭代法。作为向上延拓的逆演，泊松积分变为积分方程，这时必须用迭代法求解。这一方程通常收敛很快。②球谐函数展开法。这种方法与向上延拓的球谐函数展开法相同。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条