补充资料：定理

定理
theorem

　　定理【theorau;TeopeMa] 真实性得到证明(Proof)的数学命题. 定理概念是与数学证明概念一起发展并且变得更加精确的.就公理方法(a粗。Tnaticlr止thod)来说，所考虑的理论中的定理是由事先选定的称为公理(a幻or。)的命题，用纯逻辑的方法导出的命题.由于假定公理是真的，定理也应该是真的.定理概念和证明概念的进一步精确与数理逻辑中对逻辑结果(】。乡calconsequence)概念的研究分不开，因此对于广泛的一类数学理论，就有可能把逻辑演绎过程归约为公式变换;所谓公式无非就是在一个适当的形式化语言(for-叮以血edh列多坦罗)中用确切的表述法则(演绎法则，见推导法则(deriva石。们n日e))写成的数学命题，演绎法则只考虑命题形式(不考虑内容).在用如此方式产生的形式理论中，证明(p代旧f)就是给出公式的一个有限序列:序列中的每一个公式或是一条公理，或是由序列的前面的公式根据演绎法则而得.一个公式称为一个定理，如果它是一个证明中的最后的公式. 定理概念的如此精细改进，提供了用严格数学方法得到数学理论的一系列重要结果的可能性.特别地，已经证明，表达数学实质章节的公理化理论(如算术)是不完全的，也就是说，存在一些命题，它的真或假是不能根据公理用纯逻辑的方法加以证明的.通常这些理论是不可判定的.也就是说，不存在一个统一的方法(算法)以便可以判定一个任意给定的命题是不是一个定理.B.E.山‘。撰
　　

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