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1)  product theorem for dimension
维数乘积定理
2)  product theorem
乘积定理
1.
For the elliptic partial differential equations of variable coefficient,we obtain the product theorem of asymptotic expansions of energy integral as follows:B(w,v_h)=∑ni=1h~(2i)_e∫_ΩF_i(D~(2i-2)_x(v_(xx)φ))v_hdxdy+∑nj=1k~(2j)_e∫_ΩG_j(D~(2j-2)_y(u_(yy)φ))u_hdxdy+∑ni+j=2h~(2i)_ek~(2j)_e∫_Ω[F_(ij)(D~(2i-2)_xD~(2j)_y(u_(xx)φ))+G_(ij)(D~(2i)_xD~(2j-2)_y(u_(yy)φ))]v_hdxdy+R_(n,h).
针对变系数椭圆型方程矩形元,证明了能量积分的渐近展开具有如下的乘积定理:∫Ω∫Ωk2jh2iFi(D2i-2Gj(D2j-2B(w,uh)=∑ny(uyyφ))vhdxdy+ex(uxxφ))vhdxdy+∑nei=1j=1∫Ω∑nh2i[Fij(D2i-2eek2jxD2j-2y(uyyφ))]vhdxdy+Rn,h。
2.
In this paper,we prove the product theorems of the infinite matrix operator algebra (λ,μ), with respect to the left (right) strong or K convergence.
本文证明了无穷矩阵算子代数(λ,μ)在左(右)强、K收敛意义下的乘积定理成立,给出(λ,μ)在弱收敛意义下乘积定理成立的充要条件。
3)  Tychonoff product theorem
Tychonoff乘积定理
4)  Lagrange multiplier theorem
Lagrange乘数定理
1.
Moreover,by using the Hahn-Banach separation theorem on product spaces,we give Lagrange multiplier theorems on Henig proper efficient solutions of vector optimization problems involving vector-valued maps and set-valued set maps with constraint.
进一步,利用关于积空间的Hahn-Banach分离定理,我们给出了具有限制向量值映照和集值映照的优化问题的Henig真有效解的Lagrange乘数定理。
5)  local product theorem
局部乘积定理
1.
Starting from analyzing the definition of Intrinsic Mode Function(IMF)of HHT,this paper presents a local product theorem of Hilbert Transform based on its Bedrosian product theorem.
从分析HHT的基本模式函数(IMF)定义入手,在H ilbert变换的Bedrosian乘积定理基础上提出了H ilbert变换的局部乘积定理,采用理论推导和物理意义分析相结合的方法对其进行了论证。
2.
As the theoritical base of a new method for analyzing non-stationary signal, Hilbert Huang transform (HHT), starting from analzing the definition of Intrinsic Mode Function (IMF), is introduced and a local product theorem of Hilbert Transform is developped on the base of Bedrosian product theorem.
为了进一步,探索HHT的理论依据,本文从分析HHT的固有模态函数(Intrinsic Mode Function,简称IMF)的定义入手,在Hilbert变换的Bedrosian乘积定理基础上提出了Hilbert变换的局部乘积定理,采用理论推导和物理意义分析相结合的方法巧妙地论证了这一定理,从而首次为HHT中IMF的定义、瞬时频率的计算公式、经验模态分解(Empirical Mode Docomposition,简称EMD)及其收敛性等系列问题提供了较统一的理论依据。
6)  dimension theorem
维数定理
1.
Using this estimation and Vf,δ(I) s dimension formulation, the dimension theorem can be proved.
应用 这些结论,并通过含有δ-变差的维数计算公式,用δ-变差代替维数定义中的最少盒子数,直接得 到分形插值函数图像的维数定理。
补充资料:函数逼近,正定理和逆定理


函数逼近,正定理和逆定理
approximation of functions, direct and inverse theorems

  函数逼近,正定理和逆定理〔叩p川心m丽皿of加n比拙,山比Ct and inve瑰the.陀ms;.聊痴叫的日.此中加.欲浦、娜旧M“el.倾阵I‘eT印碑袖I」 描述被逼近函数的差分微分性质与各种方法产生的逼近误差量(及其特征)之间关系的定理和不等式.正定理借助于函数f的光滑性质(具有给定的各阶导数,f或其某些导数的连续模等),给出f的逼近误差估计.利用多项式进行最佳逼近时,Jaekson型定理及其多种推广均是众所周知的正定理,见J以滋s佣不等式(J ackson inequality)和Ja改涨扣定理(Jackson theo-化m).逆定理则是根据最佳逼近或任何其他类型逼近的误差趋于零的速度来刻画函数的微分差分性质.5.N.Bernste几首次提出并在某些场合下解决了函数逼近中的逆定理问题,见[21,比较正逆定理,有时就可以利用,例如,最佳逼近序列来完全刻画具有某种光滑性质的函数类. 周期情形下正逆定理之间的关系最为明显.令C为整个实轴上周期为2二的连续函数空间,其范数定义为}}训:m。‘加川. 趁、 石(户7丁),nf}{厂甲1}、 价任了。为至多。次的允多项J处J’‘“间l对矛中函数f的最不}遍近,。仃一川记二厂的连续模,产r(产一12一)是若;,,I率个实轴上·次连续。f微的函数集‘户,二矛);卜定理f山。‘c、,the(〕re,1”J片出如果.了。厂、则 M{_‘l 从“,,蕊奋一“甲’、万 月l、2、、厂幼,!_.少川1常数M,。。一。又.「JJ以构造矛。‘;矛中函数八,)相关的多项式序列织(_人t):不使得对产三乙,(l)的右端.叮作为误差卜厂一仁〔户一的}界,这是较(I)更强的结果.1兰定理(,n、。r、。the‘)rem)指日:对,。矛勿J果 可。,、M了岁E“,;;),。、二 月二】(其,「,阿是绝对常数l}了司是l厂户的整数部分)日一对某个i「一整数r‘级数 艺。r一’E以讯一1) 月二1收敛.则可推得了‘〔’‘类似戈2)田(/、),l/。
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参考词条