无限酉群,infinite unitary group,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典

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1) infinite unitary group 点击朗读

无限酉群

2) unitary groups 点击朗读

酉群

In this paper,determine the Sylow subgroups of unitary groups U2nR over R= KG. 点击朗读

本文给出了R=KG上酉群U2nR的Sylow子群,若charK=p,U2nR的Sylow p-子群同构于某些特殊形式的矩阵生成的子群;若charK=p≠l,U2nR的Sylow l-子群同构于一循环群或半二面体群与若干Zl型循环群的圈积。

In chapter 1, one type of maximal subgroups in unitary groups over local rings is obtained.

在第一章中，得到了局部环上酉群的一类极大子群：设R是一个特征不为2的局部环，φ：a(?)是R的一个二阶自同构，m是个正整数，S是R的唯一极大理想，令G(S)={(?)∈U(2m，R)|A，C，D∈R~m，B∈S~m}，则G(S)是U(2m，R)的一个极大子群。

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3) unitary group 点击朗读

酉群

The normality of elementary subgroups of unitary groups; 点击朗读

酉群的基本子群的正规性

A classification of subgroups of unitary groups under Λ-stable range condition 点击朗读

Λ-稳定秩条件下酉群的子群的分类

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4) infinite Weyl group 点击朗读

无限Weyl群

Let V be a countable dimensional Euclidean space, W is an infinite Weyl group of an irreducible root system.

设V是可数的无限维欧氏空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 ,给出了点群为W的空间群的分

Let V be a 5 dimensional indefinite space, W is the infinite Weyl group of an irreducible root system.

设V是 5维不定空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 ,给出了点群为W的晶体群的分类。

Let \%V\% be a 2\|dimensional affine real vector space, and \%W\% is an infinite Weyl group of an irreducible root system.

设V是二维仿射型实向量空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 ,给出了W的一类扩张群的分

5) infinite groups 点击朗读

无限群

A class of irrecognizable infinite groups; 点击朗读

一类不可分辨无限群(英文)

6) infinite group 点击朗读

无限Abel群

补充资料：酉群

酉群
unitary group;

酉群[丽tary group;yuoTapoa:rpynna」，才树于型f的除环K上，:维右向量空间V中所有线性变换甲的群U。(K，f)，甲须保持V中一个固定的非奇异半线性(对于K上的对合J)型f，即华满足 f(甲(v)，明(u))=f(v，u)，v，u任V.酉群是典型群(classical grouP).酉群的特殊情形是辛群(s卯lplectic grouP)(这时K是域，J=1一且f是交错双线性型(bilinear form”及正交群(orthogonalgro叩)(K是域，charK祷2，J=1巨f是对称双线性型).下面假设J并1及f具有性质(T)(见Witt定理(Witt theore刀n)).用适当标量乘以f，在不改变酉群的情形下能使f成为Her而te型，进而改变J就可使f成为斜Her而te型. 如果排除。=2，K=F4的情形，则U。(K，f)中每个元素都可写成至多”十1个伪反射(pseudo-reflections)(即固定V中某非迷向超平面的所有元素的变换)的乘积U。(K，f)的中心Z。由V的形式为xl~x下，下〔K，?少下=1，的全部位似所组成. 令、是型厂的Witt指数.若，笋0，取.厂为斜Her而te型是方便的.令T。(K，f)是U。(K，f)的由酉平延(明tary transvection)所生成的正规子群.所谓酉平延是形为x!~天+“又f(“，x)的线性变换，其中。是v中的迷向向量，几‘S二{7〔月州二7}·群T。(K，f)的中心是w。=T。(K，.f)自Z。当K铸F4，巩且”)2时，商群T。(K，f)/w。是单群.商群U。(K，f)/T。(K，f)的构造可描述如下.令Z是K的乘法群K‘的由K.门S生成的子群，令Q是K’的由具有下面性质的元素又‘K’生成的子群:在v中存在双曲平面(hyPerbolic Pklne)(即包含迷向向量的非迷向二维子空间)使得对正交于给定平面的某向量v任v有f(v，v)=又一元“.该子群在K‘中正规.令【K’，。l是K‘的由换位子又、、又一’。一’，几任K‘，w任Q，生成的子群.若排除n=3，尺二F。的情形，则当n)2时，U。(K，f)/T，(K，f)同构于K‘/工[K’，。]. 在很多情形下，群T。(K，f)与U。(K，f)的换位子群重合;例如当，)2时就是如此.若K是交换的凡n)2，则T。(K，f)与场倒吐犯滋行列式(见行列式(deter而nant))等于1的所有元素组成的正规子群U广(K./)重合(除去”=3，K一F4的情形).当除环K在其中心上是有限维的情形，【11研究了U，(K，./)和T。(K，f)的关系. 现设v一O，则所述的很多结果不再成立(有酉群的例子，它有正规子群的无限列，其因子皆为Abel的，也存在n=2的酉群使U厂(K，.f)与换位子群不重合，等等).研究得最多的是在特征笋2的局部紧的除环和代数数域的情形. 关于酉群自同构的基本结果之一如下(见【11):若charK笋2一且刀)3，则酉群u。(K，f)的每个自同构具有形式职(u)一z(u)夕u夕一’，u任U。(K，f)，其中x是U，(K，f)到中心z。

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

参考词条

广义酉群酉辛群酉变换群仿射酉群无限循环群无限可解群

E*-酉半群酉子半群二重酉群次酉群酉群码特殊酉群

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	您的位置：首页 -> 词典 -> 无限酉群 1) infinite unitary group 无限酉群 2) unitary groups 酉群 1. In this paper,determine the Sylow subgroups of unitary groups U2nR over R= KG. 本文给出了R=KG上酉群U2nR的Sylow子群,若charK=p,U2nR的Sylow p-子群同构于某些特殊形式的矩阵生成的子群;若charK=p≠l,U2nR的Sylow l-子群同构于一循环群或半二面体群与若干Zl型循环群的圈积。 2. In chapter 1, one type of maximal subgroups in unitary groups over local rings is obtained. 在第一章中，得到了局部环上酉群的一类极大子群：设R是一个特征不为2的局部环，φ：a(?)是R的一个二阶自同构，m是个正整数，S是R的唯一极大理想，令G(S)={(?)∈U(2m，R)\|A，C，D∈R~m，B∈S~m}，则G(S)是U(2m，R)的一个极大子群。更多例句>> 3) unitary group 酉群 1. The normality of elementary subgroups of unitary groups; 酉群的基本子群的正规性 2. A classification of subgroups of unitary groups under Λ-stable range condition Λ-稳定秩条件下酉群的子群的分类更多例句>> 4) infinite Weyl group 无限Weyl群 1. Let V be a countable dimensional Euclidean space, W is an infinite Weyl group of an irreducible root system. 设V是可数的无限维欧氏空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 ,给出了点群为W的空间群的分 2. Let V be a 5 dimensional indefinite space, W is the infinite Weyl group of an irreducible root system. 设V是 5维不定空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 ,给出了点群为W的晶体群的分类。 3. Let \%V\% be a 2\\|dimensional affine real vector space, and \%W\% is an infinite Weyl group of an irreducible root system. 设V是二维仿射型实向量空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 ,给出了W的一类扩张群的分 5) infinite groups 无限群 1. A class of irrecognizable infinite groups; 一类不可分辨无限群(英文) 6) infinite group 无限Abel群补充资料：酉群酉群 unitary group; 酉群[丽tary group;yuoTapoa:rpynna」，才树于型f的除环K上，:维右向量空间V中所有线性变换甲的群U。(K，f)，甲须保持V中一个固定的非奇异半线性(对于K上的对合J)型f，即华满足 f(甲(v)，明(u))=f(v，u)，v，u任V.酉群是典型群(classical grouP).酉群的特殊情形是辛群(s卯lplectic grouP)(这时K是域，J=1一且f是交错双线性型(bilinear form”及正交群(orthogonalgro叩)(K是域，charK祷2，J=1巨f是对称双线性型).下面假设J并1及f具有性质(T)(见Witt定理(Witt theore刀n)).用适当标量乘以f，在不改变酉群的情形下能使f成为Her而te型，进而改变J就可使f成为斜Her而te型. 如果排除。=2，K=F4的情形，则U。(K，f)中每个元素都可写成至多”十1个伪反射(pseudo-reflections)(即固定V中某非迷向超平面的所有元素的变换)的乘积U。(K，f)的中心Z。由V的形式为xl~x下，下〔K，?少下=1，的全部位似所组成. 令、是型厂的Witt指数.若，笋0，取.厂为斜Her而te型是方便的.令T。(K，f)是U。(K，f)的由酉平延(明tary transvection)所生成的正规子群.所谓酉平延是形为x!~天+“又f(“，x)的线性变换，其中。是v中的迷向向量，几‘S二{7〔月州二7}·群T。(K，f)的中心是w。=T。(K，.f)自Z。当K铸F4，巩且”)2时，商群T。(K，f)/w。是单群.商群U。(K，f)/T。(K，f)的构造可描述如下.令Z是K的乘法群K‘的由K.门S生成的子群，令Q是K’的由具有下面性质的元素又‘K’生成的子群:在v中存在双曲平面(hyPerbolic Pklne)(即包含迷向向量的非迷向二维子空间)使得对正交于给定平面的某向量v任v有f(v，v)=又一元“.该子群在K‘中正规.令【K’，。l是K‘的由换位子又、、又一’。一’，几任K‘，w任Q，生成的子群.若排除n=3，尺二F。的情形，则当n)2时，U。(K，f)/T，(K，f)同构于K‘/工[K’，。]. 在很多情形下，群T。(K，f)与U。(K，f)的换位子群重合;例如当，)2时就是如此.若K是交换的凡n)2，则T。(K，f)与场倒吐犯滋行列式(见行列式(deter而nant))等于1的所有元素组成的正规子群U广(K./)重合(除去”=3，K一F4的情形).当除环K在其中心上是有限维的情形，【11研究了U，(K，./)和T。(K，f)的关系. 现设v一O，则所述的很多结果不再成立(有酉群的例子，它有正规子群的无限列，其因子皆为Abel的，也存在n=2的酉群使U厂(K，.f)与换位子群不重合，等等).研究得最多的是在特征笋2的局部紧的除环和代数数域的情形. 关于酉群自同构的基本结果之一如下(见【11):若charK笋2一且刀)3，则酉群u。(K，f)的每个自同构具有形式职(u)一z(u)夕u夕一’，u任U。(K，f)，其中x是U，(K，f)到中心z。说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。参考词条广义酉群酉辛群酉变换群仿射酉群无限循环群无限可解群

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