1) matrix of a bilinear form
双线性型的矩阵
2) bilinear matrix inequality(BMI)
双线性矩阵等式
3) A_n-linear matrix problem
An-型线性矩阵问题
1.
The one-to-one correspondence between all indecomposable representations of A_n-path algebras and all indecomposable matrices of the corresponding A_n-linear matrix problems is obtained,and all the canonical forms of indecomposable matrices of them are also determined explicitly.
给出了An-型路代数的所有不可分解表示与其对应的An-型线性矩阵问题的所有不可分解矩阵之间的一一对应,以及这些不可分解矩阵的典范形。
6) frequency-domain linear matrix
频域的线性矩阵
补充资料：双线性型
双线性型
bilinear form
双线性型【肠lioea叮肠门1;6胭.1，浦.‘中雌姗al，在模积Vx评上的 双线性映射(bilinear maPPing)f:V xw~A，其中V是一个左单式A模，W是一个右单式A模，且A是有单位元的环，它亦可视为一个(A，A)双模.如果V“W，则f称为模V上的双线性型，且亦称V有一个由f给出的度量结构.涉及到双线性映射的诸定义亦对双线性型有意义.因此，我们可以论及关于V与评中选定基的一个双线性型的矩阵，关于双线性型的元素与子模的正交性，正交直和，非退化性，等等.例如，如果A是域，且V一W是A上有基e.，…，e，的有限维向量空间，则对向量 v=vle一+‘”+v。e，与 w=wlel十”’十气气，该型的值将为 f(。，w)=Za‘，。‘哟， i，j瑞1这里a。=f(e‘，_ej).变量vl，…，v，，、1，…，w。的多项式艺筑，一1 aijowj有时与f视为一样的，且称为F上的双线性型.如果环A是可换的，则双线性型是(有恒等自同构的)半双线性型(s esqullinear form)的特殊情形. 设A为可换环.这时，A模V上的双线性型称为对称的(s帅me‘ric)(或辱砂移的(an‘i一s帅me‘ric)或科对珍的(skew一symmetric))，如果对所有vl，”2“V都有f(。:，vZ)可(v:，。1)(或f(v:，vZ)=一f(vZ，vl))，而且如果f(v，”)=0，则该双线性型称为孪拳的( alter-nating)一个交错的双线性型是反对称的;但仅当对任意a已A，由Za二O可推得a=O时，逆命题亦真.如果V有一有限基，则V上的对称(或反对称或交错)型且只有这些双线性型关于这个基有对称(反对称，交错)矩阵.V上关于对称或反对称型的正交关系是对称的. v上的双线性型f同体上的双线性型g称为等呼的(isometric)，如果存在A模同构杯V~W使得对所有v‘V， g(价(。)，价(w))=f(。，w).这个同构称为双线性型的等距同构(isometry of theb卜Iinear form)，且如果V=W与f=g，则它称为傅V的摩早自回构(me‘rie automorphism or them叱ule)(或平毕堆掣f的自回铆(automorphism。f th。bili-nea:form))一个模的所有度量自同构组成群(平肇件型f的自同构群(goup of automorphisms of the bili-near formf》.这种群的实例有正交群或者辛群. 设A是一可除环，且f是V xw上的双线性型;又设v/W土与评/V土为A上有限维空间.这时，有 dimV/W上=dimw/F上，且这个数称为f的秩(rank)加果V为有限维的，且f为非退化的，则 dimV=dim峨且对v中每组基。;，…，v。存在w中关于f砂华的(d ual)基w，，…，w。
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参考词条