1) quadrature formula of close type
闭式求积公式
2) quadrature formula
求积公式
1.
Remarks on a quadrature formula for a hypersingular integral;
关于一类强奇异积分求积公式的注记
2.
Least square quadrature formula for singular integrals;
奇异积分的最小二乘求积公式
3) Integral formula
求积公式
1.
This paper deduces the Simpson integral formula from the formulas.
给出３个二重积分的求积公式，这３个公式在实际问题计算中有较好的实用价值。
2.
Secondly, For Cauchy singular integrals, we put forward a new style of integral formula, and Euler-Maclaurin expansion as well as extrapolation formula.
其次,对于带有Cauchy核的奇异积分,我们给出了一种新型的求积公式和Euler-Maclaurin展开式,以及外推公式。
4) quadrature formulas
求积公式
1.
This paper makes use of the Radon seven points and five degree formulas for calculating integration to construct a class of finite element formulas for calculatin over special finite element place , at the same time provide correspondent error estimates of quadrature formulas.
本文利用了Padon七点五次求积公式,构造了一类特殊有限元空间上的有限元型求积公式,并给出了相应的误差估计。
2.
A series of equivalent norms of Besov-type norm are obtained and results about the error estimate of asymptotically optimal quadrature formulas are given.
考虑了一类具有给定混合光滑模、被赋以Ｂｅｓｏｖ型范数的多元周期函数空间，得到该空间的一系列等价范数，并给出该空间上的渐近最优求积公式误差估计方面的结果。
5) cotes quadrature formula
cotes求积公式
1.
The cotes quadrature formula is widely used as it has high precision in actual calculation.
由于cotes求积公式在实际计算中有较高的精度而被人们广泛采用。
6) Szeg' quadrature rules
Szeg求积公式
补充资料：求积公式
求积公式
quadrature formula
求积公式〔qUa翻t毗几ml爪Ija;‘幼pa劝，”‘和四”aj 计算定积分的近似公式 i，(·)，、·)、·二，睿e:，(·，)，(‘)其左端为需要计算的积分，被积函数写成两个函数的乘积形式，其中第一个为p(x)，对于所给的求积公式来说它是不变的，并称之为权函数(忧媲btft山c石on);而函数f(x)则属于相当广泛的函数类，例如连续函数，对这种函数(1)式左端的积分存在.(1)的右端的和称为事移秒(qUad功tule sUm)，数xj称为枣智兮拳的节亨知‘对esoftheqUa枷t，Jbrm国a)，数几称为权(忧主乡lts).应用公式(l)来确定积分的近似值归结为求积和的计算;结点和权的值一般都取自表(例如可见【3]). 最广泛使用的求积公式都是基于代数插值的.设x，，‘·，与为不同的点(一般x.钊a，b]，尽管这个要求并非本质的)，尸(x)为由函数f(x)在这些点上的值所构造的f(x)的插值多项式 N p(X)一乙“。(‘)f(x，)，其中L，(x)是i结点的1力脚n罗基函数(见功脚卿插值公式(Lagran罗interpob石0们fonnula)):L:(气)=占。(氏是Kr.践肠留符号(Kroneckers卿加l)).川x)f(劝在fa，b]上的积分由p(x)尸(%)的积分近似地替代;于是有形式为〔l)的近似式，其中 吞 C;一丁，(x)Lr(x)dx，，一，，…，N·(2)(2)中积分的存在性等价于权函数的诸矩的存在性， 右 。*一丁，(:)x*、x，、一。，，，一，、.(这里和一「文都假设所要求的p(x)的矩存在;特别，在p(x)二1时，区间【a，b]取为有限的情况，见矩问题(mornent Problem)) 使用由(2)式所定义的权的求积公式(l)称为插值求积公式(interpolatory quad几之ture lbmltzla).若当.厂(x)为任一次数不超过d的多项式时，(l)式精确地成立;而当.f(x)=尸十’时该式并非精确地成立.则d)O称为(l)式的代数精度(司罗braic deg代芜of accLllacy).欲使(l)式为插值求积公式，其充分必要条件是它的代数精度d满足不等式d)N一1. 令p(x)=l月l“，b]为有限区间，则具有如下等距结点的插值求积公式称为N已社Jl一Cotes求积公式(Newton一Cotes qtladn以lire fonnlda) 戈，=a+了h，少二O，.’‘，”， I‘=(b一a)/。，(3)其中n为正整数，N=n+1;当n为奇数时该求积公式具有代数精度d二n，当。为偶数时，d=改十1.具有单个结点的插值求积公式 方 丁，(，)己;二(。一。)f(;)，。、;、。
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