1) Gauss-Chebyshev quadrature formula
Gauss-Chebyshev求积公式
1.
The free vibration frequency of Duffing equation was calculated by using Gauss-Chebyshev quadrature formula.
应用Gauss-Chebyshev求积公式求解了Duffing方程的自由振动频率,得到了高精度近似计算公式。
2.
First,the analytical solution of free vibration frequency is achieved by using the Gauss-Chebyshev quadrature formula.
对非线性振动中的无阻尼Duffing方程自由振动频率的求解方法进行了探讨,应用Gauss-Chebyshev求积公式计算了Duffing方程的自由振动频率,得到了精确解析解表达式。
2) Gaussian quadrature formula
Gauss型求积公式
3) Gauss-Turán quadrature
Gauss-Turán求积公式
1.
Some minima related to Gauss-Turán quadratures;
与Gauss-Turán求积公式有关的极小值
4) Grussian Birlhoff quadrature formula
Gauss-Birkhoff求积公式
5) rational Gauss quadrature for-mulas
有理Gauss求积公式
6) Gauss-Jacobi quadrature formula
Gauss-Jacobi求积公式
1.
This paper discusses a kind of Gauss-Jacobi quadrature formula as ∫a+ha(x-a)βf(x)dx.
讨论了形如∫aa+h(x-a)βf(x)dx的Gauss-Jacobi求积公式,当积分区间长度趋向于零时,确定了求积公式的余项中介点η的渐近性,并给出了校正公式,比原公式提高了两次代数精度。
补充资料：Mehler求积公式
Mehler求积公式
Mdder quadrature formula
M肖匕求积公式【Md目份明翻姗肠n以面;Me，Pa姗.即翻口p.舰加pM抑a] 对于区间〔一1，1〕和权l/们~二了给出最高代数精确度的求积公式，其形式为i一.韶铸一f(、)‘、二杀觉厂(coS共于1叫二、.一侧了育子’、一’一N育】“犷一‘ZN“2’ (l)结点为tle6‘叨eB多项式 T，(x)=eos(N眼e粥x)的根;系数相同，都等于兀/N.其代数糟确度等于ZN一1.公式(l)为F.G.M吐亚r([11)所建立. 对于权l/护不万牙且有ZN+l个结点(其中有N个固定结点与求积公式(l)中的结点相同)的代数精确度为最高的求积公式的形式为 1 支了纷-，(二。己二二 二「厂r一l、+f川’令’，，__灭:、飞 刘二二三尸l曰L‘‘一一二“二‘‘目‘‘二‘+)f(COS门于井舟)1. 一ZN LZ言:‘、一ZN’」’ (2)公式(2)用来改进用公式(1)求得的积分近似值的精确性;由于已计算被积函数在公式(l)的结点处的值，因此只需再计算被积函数在添加的N+1个结点处的值.公式(2)也表示对于权l/护r二刃.且结点情况如下的具有最高代数精确度的求积公式:[一l，11的两个端点是固定结点，从而其余结点是[一1，11上具有权丫1二丁的ZN一1次正交多项式，即第二类qe‘四eB多项式uZ、一，(x)的根.求积公式(2)的代数精确度是4N一1. 公式(l)有时也称为HerTnite求积公式(H改血而quadxa姗fon刀ula).【补注】上述求积公式更通用的名称是〔恤让弥一qe俪-哪B求积公式((饱理阳一C比冰hevq叩山热此fo~饭)(见C..对求积公式(〔治u洛quadlat眠fonn众场)).它可看作基于给出权函数1/了了不了的H即面te(振荡)插值.Henl五te求积公式是以。一尸为权，以(一旧，的)为积分区间的Ga璐型求积公式，
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参考词条