1) closed extension in a group
群中的闭扩张
2) Extension of groups
群的扩张
3) extended orthogonal group
扩张的正交群
4) Semigroups which are asymptotically nonexpansive in the intermediate sense
依中间意义渐近非扩张的半群
5) extension closed
扩张闭
1.
In this paper, we investigate extension closure of the full subcategory IkT (R) of mod-R consisting of T-k-torsionfree modules by the grade condition and strong grade condition of modules, and obtain a sufficent condition and an equivalence characterization for IkT (R) to be extension closed.
本文研究了由T-k-挠自由模所构成的mod-R的完全子模范畴IkT(R)的扩张闭。
6) extension property
扩张闭性
补充资料：半群的扩张
半群的扩张
extension of a senu-group
半群的扩张tex加‘佣ofa，”‘一，硕甲:pae川一pe.oe uo-月yrpynn.] 包含某给定半群A作为子半群的半群5.通常我们关心用某种方式与给定半群A相联系的扩张，发展得最好的理论是理想扩张(包含A作为理想的半群).对半群A的理想扩张S的每个元s，可以指定它的左和右平移又:，几二又，x=sx，xPs“xs(x 6A);令:=戈二(又，，几).映射;是S到A的平移包T(A)的同态，且当A是弱可约的情形;是同构(见半群的平移(如比加t沁出of~一groups)).半群TS称为理想扩张S的型(tyl姆ofthei沙乏1 extension).在A的理想扩张中，我们区分出强扩张(s tIDng extenslons)和纯扩张(p眠extensio招)，对前者有诏=TA，对后者有f’认二A.A的每个理想扩张是它的一个强扩张的纯扩张. A的理想扩张S称为稠密的(d日崖犯)(或本质的(e处七幻t如))，若S的在A上是内射的同态为同构，A有极大的稠密理想扩张D当且仅当A是弱可约的.这时，相差到同构，D是唯一的且同构于T(A).且这时A称为D中的稠密嵌人理想(山泊义ly一访止以记曰i山川).T(A)的含有认的子半群，也仅仅这些子半群同构于某弱可约半群A的稠密理想扩张. 设S是A的理想扩张且设商半群5人峨同构于Q，则S称为A的通过Q的扩张，下列情形已被广泛研究:完全单半群的理想扩张，群通过完全O单半群的扩张，有消去律的交换半群通过有附加零的群的扩张，等等.一般地，描述半群A通过Q的所有理想扩张的问题远未解决. 在A的其他类型的扩张中，我们要提到那种半群，它有一个同余关系并以A作为它的一个类，特别的是有单位元的半群的所谓Sch旧ier扩张(Seh代ierextens沁ns)([11)，这类似于群的sch旧七r扩张.在研究半群的各种扩张的形式时(特别地，对可逆半群)，我们用到半群的同调. 半群的扩张理论的另一广阔领域是关于半群A的属于给定类的扩张的存在性的问题.例如任何半群A可嵌人到完全半群中，到单半群中(对于同余关系)，或到具有零元和单位元的双单半群中(见单半群(sin1Pk~一grouP”，以及任何有限或可数半群可嵌人到有两个生成元的半群中.已经知道了半群A可嵌人到没有真左理想的半群中，到逆半群(mve巧ion Sellll一gro叩)中，到群中(见半群的嵌入(运止以记吨of serol一groups))的条件.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条