1) group extension
群扩张
1.
In this paper,we prove the structures of groups of Order 2q2pn with sylow p-subgroups are cyclic groups on the ground of the characters of finite group and the knowledge of group extension theory and number theory,where q<p are odd primes.
利用有限群的性质,运用群扩张理论和数论的有关知识,证明了Sylow p-子群为循环群时2q2pn阶群的构造,其中q
2) extension group
扩张群
1.
A Conjugated class of extension group W in affine group A(V) is given under the assumptions that V is a strictly hyperbolic 5-dimensional indefinite space and W is the infinite Weyl group of an irreducible root system.
设 V是严格双曲型 5 -维不定空间 ,W是 V中某个不可约根系的无限 Weyl群 ,本文中 ,我们给出了 W的一类扩张群在仿射群 A( V)中的共轭类 。
2.
A class of extension groups of \%W\% up to conjugation in the affine group A(V) is classified.
设V是二维仿射型实向量空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 ,给出了W的一类扩张群的分
3) extended modular group
扩张模群
1.
Symmetric patterns with the extended modular group are generated by dynamical sys-tems.
利用扩张模群的三个生成元将上半平面上的点映射到基础域,经动力系统迭代,其轨道的“收敛时间”决定这些点的颜色。
4) semigroup extension
半群扩张
1.
Minimal Cliffordian semigroup extension of separative semigroup;
可分半群的极小Clifford半群扩张
5) Population expension
群体扩张
6) Extension of groups
群的扩张
补充资料：群扩张
群扩张
extension of a group
藉助因子集来研究扩张这种想法很久以前就有了〔0.H6lder，1893).然而因子集的引人通常与0.Schr-eler的名字相联系，他使用它们对扩张进行了第一个系统的研究.R.加er是不用因子集对群扩张进行不渝研究的第一个人.群扩张理论是同调代数(bolnological司罗bra)的基础之一群扩张[ext曰幽阅Of a gr.甲;p.e川即eo.er一yn.“】 包含给定子群作为正规子群(nom司subgrouP)的群.商群通常也是预先指定的，即群A通过群B的扩张是以A作为正规子群且满足G/A全B的群G，即成为一个正合列 。一注一G二卜。.(l)在文献中有时也采用别的术语，例如称G为B由A的扩张(例如见〔21)，满同态下:G~B本身可称为B的扩张(见【11)，或正合列(l)称为A通过B的扩张，或B通过A的扩张.A通过B的扩张永远存在，虽然它不是由A和B唯一决定的.由于群论本身及它的应用这两方面的需要刺激了要描述A通过B所有的扩张，但可相差一种自然的等价.A通过B的两个扩张称为等价的(闪山词ent)，若存在下面的交换图式:e~A~G~B~e }}涪{} e一A一G产~B一e 形如(l)的扩张由群G中的元素的共扼决定一个同态截G~AutA，其中AutA是A的自同构群， “@a一卿一’，使得:(A)含于A的内自同构群1朋A中.因此:诱导了同态 口:B~AutA/Inn A.三元组(A，B，用称为抽象扩张核(咖u习ctkenlelofthe exte璐ion).给定扩张(l)，对每个b‘B选一个代表u(b)“G使州(b)=b且“(l)=1.然后，用“(b)作共扼就决定了A的自同构中(b)， 中(b)a=“(b)a。(b)一’二b。.u(bl)与u(bz)的积等于“(b，热)，但差一个因子f(b1，bz)以: 。(b，)u(热)=f(b，，瓦)u(b:，乓).容易验证这些函数满足条件 【职(b.)f仇，瓦)If(b，，瓦瓦)=f(b，，八)f(b lb2，忆)(2) %26l(饭a)=f(b卜句(blfoa)，(3)其中函数价:B~AutA蕴含在(3)中. 给定群A和B及函数f:BxB~A，解B~AutA满足(2)，(3)及正规化条件 毋(l)=l，f(a，l)=l=f(1，b)，这就能用下面的方法定义扩张(1).积集AxB在下述运算下形成群: (a，b)(a1，执)=(a吞alf(b，b，)，加【).同态“{~(a，1)及(a，b)，~b产生了一个扩张. 给定抽象核(A，B，脚，永远可以找到一个正规化的函数毋满足条件(3).函数f是自然产生的，但条件(2)不总是满足.一般地， f(bz，b3丫(b1，bZb3)二k(b，，b2，b3)，八右.，b2)f(b lb2，b3)，其中k(b1，乓，饥)。A.函数f:B‘B一A称为甲矛年(factorset)而k:B x B xB一A称为扩张阻碍(o比tru-etion to the extenslon).若群A是Abel的，则因子集在自然的合成下形成群乙(B，A)，对应于半直积的因子集形成乙(B，A)的子群凡(B，A).商群凡(B，A)退(B，A)同构于B的系数在A中的第二同调群.阻碍在第三同调群中有类似的解释.
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参考词条