补充资料：能量积分

能量积分
energy integral

能里积分障.咚沙触噢，.;，，Pr.。。呷劫] 表示一个力学系统在某一时刻的动能和势能之和的量. 例如，假设在一个具有分段光滑边界S的有界区域G中，对于双曲型偏微分方程 护“.」、一 P二公二于=div(P gladu)一q。+F(x，t) 山之一’\二二一一， 三一劫+F(x，t)(l)提出混合问题 日“! “’r一+“‘“0、x)，了}，一。一“，气x)，tz) _刁u} “u+夕普二}_=0，t>0，(3) 一尸刁n卜其中夕eC，(G)，叮‘e几)，尸(x)>o，任(x))0，户‘C(G)，:，刀6C(S)，，(x)，夕(x))0，:(x)+声(x)>0. 问题(l)一(3)的古典解是函数类e，(Gx(o，的))自e，(J贾而了玉))中的函数u(*，r)，它在柱形域Gx(O，的)中满足(1)，在柱形域的下底满足初始条件(2)，在柱形域的侧面满足边界条件(3). 此时关系式 ff_、日u(x，丁) 尹(r)二J‘(0)+1 IF(x，:)一dxd:， 一、一”才已一丫”‘’日T一‘一‘’ t)O，(4)成立，其中 J，(。)一冬f(。u{+，I咧:。一，+，孟)“x+ ZJ、‘，工，“。· G 十粤f，粤此ds· 2甘‘’刀一u一 熊鼻积分(即e飞y integ阎)定义为量 lr「/a“\2.，.。.，1， J“‘’一言)仁p(司+p’蒯“’‘+“u“」么+lr“”一 +令IP于“‘ds. 2梦厂刀--一 对于F=0，等式(4)有形式 J，(r)=J，(0)，广)0.能量积分的物理意义为:一个没有外界扰动的振荡系统的总能量不随时间而变(能量守恒律).

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