补充资料：正则元

正则元
regular ekment

【补注】完全由正则元组成的半群称为正则半群(优即-址s。”i一g。印).石生明译王杰校正则元[犯，面e触””吐;pery刀”p”诫，二eMenT)，半群的 一个元素a，有给定半群的某元素x使得a二axa;若附加地还有ax=xa(对同一个x)，则a称为完全正则的(colrlPlete坦叨】ar).设a是半群S的正则元，则S中由a生成的主右(左)理想可由某幂等元生成;反之，这些对称的性质的每一个都蕴涵a的正则性.若aba=a及b“b=b，则元素a及b称为互逆的(mut毯沮y~rse)(亦称为广义逆的(罗-nerali江月~rse)或正则共扼的(比即玩conj火笋记)).每个正则元皆有逆于它的元素;一般说来，它不是唯一的(见逆半群(mversion~一g皿p)).任意两个元素皆互逆的半群实际上是矩形半群(见幂等元的半群(ideTr甲以ents，~一grouPof)).每个完全正则元皆有一个与它交换的元素逆于它.一个元素是完全正则的，当且仅当它属于半群的某个子群(见Clif-i议旧半群(C五ffO心~一gro叩”.对正则少类，见Gre.等价关系(Gn笼11叫ulVd卜nce rehtions).

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