1) hypercyclide
超四次圆纹曲面
4) surface of fourth order
四次曲面
1.
In this paper, it is presented that the locus of a line crossedwith each of two guide lines and a guide conic not being on a commonplane is a ruled surface of fourth order.
本文提出了由一条二次曲线和与该二次曲线不共面的两条异面直线为导线，与该三导线均相交的直线轨迹是一个直纹四次曲面，并讨论了二次曲线分别为椭圆、双曲线和抛物线时，形成的曲面的形状特征。
2.
It is presented that the locus of a line crossed with each of two guide line and a guide conic not being on a common plane is a ruled surface of fourth order.
提出了由一条二次曲线和与该二次曲线不共面的两条异面直线为导线，与该三导线均相交的直线的轨迹是一个直纹四次曲面，并对该曲面的特性作了一些初步探讨。
5) elliptic quadric hypersurface
椭圆型二次超曲面
6) ruled hypersurface
直纹超曲面
补充资料：Dupin圆纹曲面
Dupin圆纹曲面
Dupin cydide
众妇n圆纹曲面【众响，仔山山;及.neoa明。二月。及a] 一个曲面，它的两族曲率线都是圆.因此它是管道曲面(canals川hCe)的特殊情况.DuPin圆纹曲面焦集的两叶退化为曲线r.和rZ，它们是二次曲线.有三种类型的D叩in圆纹曲面. l)渐屈线是圆和双曲线;相应的D叩in圆纹曲面的向径是 Vbsin“Ubsinhv ，=-厄百飞厂，y=-万不不广-’ Va cosu+Uc coshv “=-一一I石不;一-一，其中 U=c氓u+d，V=一acosh。一d，d二常数. 2)渐屈线是焦点抛物线;向径是 VuUv x二二下二二下，y=下;.爪丁， U+V’“U+V :二里卫生二卫士二竺巫上之2. UP(U+V)其中 u=~互二力吐王，。=卫空之上兰，q一常数. uP从P 3)渐屈线是圆和直线;相应的DuPin圆纹曲面是环面(to此). 在上述情况l)和3)中D叩in圆纹曲面是四次代数曲面，在情况2)中是三次代数曲面.【补注】最初，DuPin圆纹曲面在几何上定义为与三个固定球面相切的一个球面族的包络(即呢lope).每个DuPin圆纹曲面都能从下列三个例子在一个适当球面中进行反演而得到:旋转环面、圆柱面和圆锥面. 在五球坐标中，DuPin圆纹曲面是二次曲面，并且具有两个相等的轴.关于D叩in圆纹曲面详见【灿」和[A 3].圆纹曲面的一个值得注意的性质是:它们包含四族圆. D叩in圆纹曲面向高维的自然推广是所谓D叩in超曲面(Dupin~h”咒巧斑几ce)(见[Al]).
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参考词条