1) complete orthonormal set
完全正交规范集
2) completely orthonormal system
完全规范正交系
1.
On the foundation of the conception of orthonormal basis in finite dimensional Euclidean space,this paper provides the theory of completely orthonormal system in infinite dimensional Euclidean space.
从有限维欧氏空间的标准正交基概念出发,构建了无限维欧氏空间的完全规范正交系理论。
3) Complete Orthonormal Sys-tem
完全规范直交系
4) closed orthonormal set
封闭正交规范集
6) incomplete normalization
不完全规范
1.
Based on the theory of Lebesgue measure,the incomplete normalization of probability on self-similar Iterated Function Systems(IFS) with low and high dimensions is investigated by using newly defined operator norm on IFS: ‖fi1i2…in‖=‖ fi1i2…in[X]‖ = L k(fi1i2…in[X]),the incomplete normanization theory,and some related mathematical conceptions.
以Lebesgue测度理论为基础,利用所定义迭代函数系(IFS)算子范数:‖fi1i2…in‖=‖fi1i2…in[X]‖=￡k(fi1i2…in[X]),和不完全规范化理论等相关数学概念,分别研究了低维与高维的自相似IFS上概率的不完全规范性,并以Cantor三分集,Sirpinski垫片为例阐述了其在实际中的应用。
补充资料：规范正交系
规范正交系
orthonormal system
规范正交系【倪劝扣即m司卑加n;opTo皿oPMHp0BallH阳c“c犯Ma} 1)规范正交向量系(oltllonorn司s声temof从戈tors)是赋内积(·，·)的Euc以(H亚t又d)空间中满足如下条件的I句量集{x二}:(x。，x，)二0如果:转声(正交性)，(x二，x二)二l(规范性). M.H.B成口exoBcKJ说撰 2)规范正交函数系(o到五0加m笼日s”记m offi川c-tio招)是在空间口(X，S，川中既正交又规范的U(X，S，拜)中的函数集{毋，}，即 。、一、，fo，i裤j， l甲:(x)乒，(x)d召二弋‘. ;一tl，!=了(见规范系(normal劝习s”teTn)，正交系(叭ho即nals够tem)).在数学文献中，术语“正交系”经常指的是“规范正交系”;在研究一个给定的正交系时，它是否规范并不总是至关紧要的.但是，如果函数系是规范的，则对于某些借助于系数{c、}的性质来讨论级数 艺c*职*(x) k昌l收敛性的定理就有可能得到比较清晰的公式，这方面的一个例子是Riesz一凡Cller定理(Ri留z一Fiscl祀r theo-~):设{伊*}澡1是尸[a，b1中的规范正交系，则级数 艺c*职*(x) k .1依厂〔a，b]中的度量收敛，当且仅当 艺re、!，<二. k二I
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条