1) Poincare converse lemma
Poincarè逆定理
2) direct and inverse theorems
正逆定理
1.
In this paper, we will use the 2r-th Ditzian-Totik modulus of smoothness to discuss the direct and inverse theorems of Lp metric approximation by Left-Bernstein-Durrmeyer quasi-interpolant operator Mn[2r-1](f), for functions which are defined in the space Lp[0,1] (1≤p≤+∞).
本文利用2r阶Ditzian-Totik光滑模ω_φ~(2r)(f,t)_p讨论了Left-Bernstein-Durrmeyer拟插值算子M_n~([2r-1])(g)对空间L_p[0,1](1≤p≤+∞)中函数在度量L_p下逼近的正逆定理。
3) inverse theorem
逆定理
1.
The inverse theorem of global approximation of derivatives of generalized Bernstein polynomials;
关于推广的Bernstein多项式同时逼近的逆定理
2.
Generalized Baskakov operators and the direct and inverse theorem of its derivatives;
广义Baskakov算子及导数的正逆定理
3.
Both direct and inverse theorems of pointwise approximation are derived.
证明了定义在 [0 ,∞ )上的具有 s阶连续有界导数的函数可以用修正的 Sza′sz算子线性组合的 s阶导数逼近 ,得到了点态逼近的正定理和逆定理 。
4) Noether's inverse theorem
Noether逆定理
5) converse theorem
逆定理
1.
This paper investigates the converse theorem of rectangular projection theorem in descriptive geometry,and furthermore supplements and confirms another converse theorem,"If the projection of two lines intersecting vertically fo rms a rectangle on a certain projecting plane,at least one line of the two lines is parallel to the projecting plane.
通过对《画法几何学》中直角投影定理的逆定理的研究,得出:“若垂直相交的两直线在某一投影面上投影成直角,则该两直线至少有一条直线平行于该投影面”的推论。
2.
The converse theorems of mean value theorem of two and three dimensional biharmonic function are presented and prove
提出并证明了二维和三维双调和函数中值定理的逆定
3.
The mean value theorems and converse theorems of bending and vibration of bars are presented and proven.
提出并证明了杆件弯曲和振动的中值定理和逆定理，对所得的结果进行了讨
6) direct and converse theorem
正逆定理
1.
Heilmann[1J, gives the direct and converse theorems of approxi-mation and the character theorem of derivative.
Heilmann引入的一个算子M_n(f,x),给出逼近的正逆定理和导数的特征刻划定理。
补充资料：函数逼近，正定理和逆定理
函数逼近，正定理和逆定理
approximation of functions, direct and inverse theorems
函数逼近，正定理和逆定理〔叩p川心m丽皿of加n比拙，山比Ct and inve瑰the.陀ms;.聊痴叫的日.此中加.欲浦、娜旧M“el.倾阵I‘eT印碑袖I」 描述被逼近函数的差分微分性质与各种方法产生的逼近误差量(及其特征)之间关系的定理和不等式.正定理借助于函数f的光滑性质(具有给定的各阶导数，f或其某些导数的连续模等)，给出f的逼近误差估计.利用多项式进行最佳逼近时，Jaekson型定理及其多种推广均是众所周知的正定理，见J以滋s佣不等式(J ackson inequality)和Ja改涨扣定理(Jackson theo-化m).逆定理则是根据最佳逼近或任何其他类型逼近的误差趋于零的速度来刻画函数的微分差分性质.5.N.Bernste几首次提出并在某些场合下解决了函数逼近中的逆定理问题，见[21，比较正逆定理，有时就可以利用，例如，最佳逼近序列来完全刻画具有某种光滑性质的函数类. 周期情形下正逆定理之间的关系最为明显.令C为整个实轴上周期为2二的连续函数空间，其范数定义为}}训:m。‘加川. 趁、 石(户7丁)，nf}{厂甲1}、 价任了。为至多。次的允多项J处J’‘“间l对矛中函数f的最不}遍近，。仃一川记二厂的连续模，产r(产一12一)是若;，，I率个实轴上·次连续。f微的函数集‘户，二矛);卜定理f山。‘c、，the(〕re，1”J片出如果.了。厂、则 M{_‘l 从“，，蕊奋一“甲’、万 月l、2、、厂幼，!_.少川1常数M，。。一。又.「JJ以构造矛。‘;矛中函数八，)相关的多项式序列织(_人t):不使得对产三乙，(l)的右端.叮作为误差卜厂一仁〔户一的}界，这是较(I)更强的结果.1兰定理(，n、。r、。the‘)rem)指日:对，。矛勿J果 可。，、M了岁E“，;;)，。、二 月二】(其，「，阿是绝对常数l}了司是l厂户的整数部分)日一对某个i「一整数r‘级数 艺。r一’E以讯一1) 月二1收敛.则可推得了‘〔’‘类似戈2)田(/、)，l/。
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参考词条