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1)  non-graded Virasoro-like Lie algebra
非阶化Virasoro-like李代数
2)  non-graded Virasoro algebra
非阶化Virasoro代数
1.
A notion of the nongraded (super) Virasoro algebras is introduced, and the modules of the intermediate series over the nongraded Virasoro and super-Virasoro algebras are presented, and the modules of the intermediate series over a subalgebra of the non-graded Virasoro algebra (a rank 1 non-graded Witt algebra) are classified.
介绍非阶化Virasoro(超)代数的概念,给出非阶化Virasoro(超)代数的中间序列模,并对非阶化Virasoro代数的子代数(秩为1的非阶化Witt代数)的中间序列模进行分类。
3)  Virasoro-like algebra
Virasoro-like代数
1.
Virasoro is a very important Lie algebra,whose modules can be used to describe the models of the theory physics,Virasoro-like algebra is the extension of the Virasoro algebra.
Virasoro代数是非常重要的李代数,Virasoro代数的模可以用来刻画理论物理的模型,Virasoro-like代数是Virasoro代数的推广。
4)  q-analog Virasoro-like algebra
q-类似Virasoro-like代数
1.
In this thesis,we mainly consider the Z-graded modules of the intermediate seri(?)es over the q-analog Virasoro-like algebra L_q.
本文主要研究q-类似Virasoro-like代数L_q的Z-阶化中间序列模。
5)  higher rank Virasoro-like algebra
高秩Virasoro-like代数
6)  high-order Virasoro algebra
高阶Virasoro代数
补充资料:Virasoro代数


Virasoro代数
Virasoro algebra

  v如~代数【vin”Oro al咨如口;价p皿0p0幼代6pal【补注】C上的Lie代数,记为Vir,带有基L。(n‘z),c和下述交换关系(m,nEz): 脚3一m [L。,L·]一(”,一”)L.们+·+占,.-一而一“, 〔e,L。」二0. 由于C\{0}上的向量场d。一犷十’(d/d:)(nEZ)满足关系[dr。,d。1二(。一。)d。+。,所以Lie代数Vir是具有有限La眠nt级数的有孔复平面上全纯向量场的Lie代数的中心扩张(事实上是泛的).由于这一原因,Vin巧oro代数在共形场论中起关键作用. 另一方面,令:二exp沼,这里口是单位圆周引上的参数,得到d。=ie防口(d/d因.因而带有限Fo~级数的夕上向量场的Lie代数是由在反线性对合汽,L一,,,。,c下不动的元素组成的Lie代数Vir/Cc的实型.因此,Vi民巧oro代数与S,的微分同胚群的表示理论,么拟群的表示理论及仿射Kac一Mexxly代数(Kac一Moody alge腼)密切相关. Virasoro代数的表示论在数学和理论物理学中有大量应用最有趣的是巧r在复向量空间的正能量表示(p仍j石记.elle任异repn绍entatio璐),由c的作用为纯量来定义,记作同一字母c(称为中心电荷(优nt阎cllar罗”,而L。(能量算子(energy operator))可对角化,本征空间维数有限,实数谱有下界: F一,柔气‘这样一个表示的特征标是(形式)级数 chV二艺(d而叭)q,. ) Vir的第一个正能量表示无疑是由M .A.Virasoro(【Al」)在1970年构造的,应用了行理论框架中Sug-a~结构的Abel形式(见E汕c一剐灿记y代数(Kac-Mo浏y al罗bm)).由此,特别由于非幻定理(加助厌tU长幻~)的证明“AZJ),V坛璐oro代数的表示论成了行理论的关键组成部分(见〔A31).Vi淄。ro中心扩张本身首先由数学家发现([A4],【AS」);在含有中心项校正公式的物理文献中,论文【A2」是最早的一篇. Vir在向量空间V上的不可约正能量表示容许一个非零向量vl,EV,这里h任R,使得 L。(v。)=占。,‘,hv*对n)o,e(v*)=cv*,(AI)因而有 V一艺CL一,,,一L一Jv。(A2) ()  
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