1) Cauchy singular integral
Cauchy 奇异积分
1.
The stability of Cauchy singular integral when the integral curve has a smooth perturbation is discussed in our first partition; we apply some results of the first partition to the second partition and solve the stability of the solution to the Cauchy singular integral equation.
在第一部分中，我们主要讨论了Cauchy 奇异积分在积分曲线发生光滑扰动时的稳定性问题；而在第二部分中，我们把第一部分的结果应用到Cauchy奇异积分方程，导出了其关于积分曲线摄动的稳定性的研究及其一些结果；最后，在第三部分中，我们在研究Cauchy型积分关于积分曲线的稳定性问题的基础上，探讨了Riemann 边值问题的稳定性问题。
2) Cauchy singular integral equation
Cauchy奇异积分方程
1.
The stability of Cauchy singular integral when the integral curve has a smooth perturbation is discussed in our first partition; we apply some results of the first partition to the second partition and solve the stability of the solution to the Cauchy singular integral equation.
在第一部分中，我们主要讨论了Cauchy 奇异积分在积分曲线发生光滑扰动时的稳定性问题；而在第二部分中，我们把第一部分的结果应用到Cauchy奇异积分方程，导出了其关于积分曲线摄动的稳定性的研究及其一些结果；最后，在第三部分中，我们在研究Cauchy型积分关于积分曲线的稳定性问题的基础上，探讨了Riemann 边值问题的稳定性问题。
3) Cauchy type integral equation
Cauchy型奇异积分方程
1.
In virtue of the property of infinite integral, the scattered field is split into a singular part and a bounded part, by which the Cauchy type integral equation of the rigid line is obtained.
通过分解后的散射场建立了和界面接触刚性线在SH波作用下的Cauchy型奇异积分方程。
4) Cauchy singular integral equations
Cauchy奇异积分方程组
1.
The changing equations of real number field into the ones on complex number field by integral transform, the equations are decoupled and reduced into the canonical Cauchy singular integral equations by integral transformation of introduced unknown function, moving the line of integration, using Cauchy integral theorem.
通过积分变换,由实数域化成复数域上的方程组,引入未知函数的积分变换,移动积分路径,应用Cauchy积分定理,实现退耦正则化为Cauchy奇异积分方程组,由此给出一般性解,并严格证明了对偶积分方程组退耦正则化为Cauchy奇异积分方程组与原对偶积分方程组等价性,以及对偶积分方程组解的存在性和唯一性。
5) Cauchy's principal value of singular integral
奇异积分的Cauchy主值
6) Cauchy integral
Cauchy积分
1.
Theoretical proof based on the impedance model and Cauchy integral formula was presented,emulation was performed on various experimental data to verify and illustrate the proposition.
基于Cole-Cole阻抗模型,采用Cauchy积分公式进行了理论分析,并用多组实验数据对理论分析结果进行验证。
2.
With various methods to prove the fundamental theorem of algebra analyzed, this paper use the elementary method, Cauchy integral theorem and the theorem of Brouwer s immovable point to prove the fundamental theorem of Algebra.
对代数基本定理的证明 ,进行了多种方法的分析 ,运用初等方法、Cauchy积分定理和Brouwer不动点定理 ,给出另外 3种方法进行论证 。
补充资料：Cauchy积分定理
Cauchy积分定理
Caudiy integral theorem
中，也能发现类似的表述.Cauchy的证明中用了导数f‘仁)为连续的附加假设;E .Goursat(123)给出了第一个完整的证明、Cauchy积分定理所表达的解析函数的特性完全刻画了这类函数(见M浓口定理(Morera theo-rem))、因而解析由数的所有基本性质都可由C auchy积分定理推出. 对于平面C中或R止mann曲面上任意的区域D，Cauchy积分定理可表述如F^:如果刀z)是区域D内的正则解析函数，则沿在D内同伦于0的任一可求长闭曲线?〔D，f(习的积分等于零 Cauchy积分定理在多复变量解析函数情形的推广是Cauchy一poin以r己定理(Cauclly一Poln以r己theo-rem):如果j(:)(:二仁气·…:。))是复空间C”(n)l)的区域D内的正则解析函数，则对任一具有光滑边界下二日G的月+1维曲面G任D.有 厂川必二认其中f(习dz是同调微分形式的简写 f(:)d:=力:、，一:。)d:，/】·八d:。.当n“]时，曲面G与域D具有相同的维数:n+]二2月(此即经典Cauchy定理的情形)当n>1时，G的维数比D的维数低:。斗一1<2。亦见解析函数的残数(resi-due of an analyt，c fonctlon);Cau由y积分(Cauchyintegral).【补注】在【21中，Goursat仍假定丫f‘(:)的连续性、很快他就看出如何去掉这个假定，见{AU.〔翅。由y积分定理【〔翅朋山y integ司the吮m;Ko川11毗-Terpa几‘“a，reopeMal 如果f(:)是单复量:在复平面C=C’的单连通域D内的正则解析函数，则f(z)沿D内任一可求长闭曲线，的积分等于零: jf(‘)dz二“· 丫Cauchy积分定理的一个等价叙述是:积分 b jf(:)dz，么”〔D不依赖于域D内定点a，b之间的积分路径的选择.这在本质上是A.L.Cauchy提出这条定理(1825)时的原始表述(见111):在C.F.Gauss的一封信(1811)
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参考词条