1) Cauchy integral equation
Cauchy积分方程
2) Cauchy singular integral equation
Cauchy奇异积分方程
1.
The stability of Cauchy singular integral when the integral curve has a smooth perturbation is discussed in our first partition; we apply some results of the first partition to the second partition and solve the stability of the solution to the Cauchy singular integral equation.
在第一部分中，我们主要讨论了Cauchy 奇异积分在积分曲线发生光滑扰动时的稳定性问题；而在第二部分中，我们把第一部分的结果应用到Cauchy奇异积分方程，导出了其关于积分曲线摄动的稳定性的研究及其一些结果；最后，在第三部分中，我们在研究Cauchy型积分关于积分曲线的稳定性问题的基础上，探讨了Riemann 边值问题的稳定性问题。
3) Cauchy integral and integral equation
Cauchy积分及积分方程
4) Cauchy type integral equation
Cauchy型奇异积分方程
1.
In virtue of the property of infinite integral, the scattered field is split into a singular part and a bounded part, by which the Cauchy type integral equation of the rigid line is obtained.
通过分解后的散射场建立了和界面接触刚性线在SH波作用下的Cauchy型奇异积分方程。
5) Cauchy singular integral equations
Cauchy奇异积分方程组
1.
The changing equations of real number field into the ones on complex number field by integral transform, the equations are decoupled and reduced into the canonical Cauchy singular integral equations by integral transformation of introduced unknown function, moving the line of integration, using Cauchy integral theorem.
通过积分变换,由实数域化成复数域上的方程组,引入未知函数的积分变换,移动积分路径,应用Cauchy积分定理,实现退耦正则化为Cauchy奇异积分方程组,由此给出一般性解,并严格证明了对偶积分方程组退耦正则化为Cauchy奇异积分方程组与原对偶积分方程组等价性,以及对偶积分方程组解的存在性和唯一性。
6) Cauchy integral
Cauchy积分
1.
Theoretical proof based on the impedance model and Cauchy integral formula was presented,emulation was performed on various experimental data to verify and illustrate the proposition.
基于Cole-Cole阻抗模型,采用Cauchy积分公式进行了理论分析,并用多组实验数据对理论分析结果进行验证。
2.
With various methods to prove the fundamental theorem of algebra analyzed, this paper use the elementary method, Cauchy integral theorem and the theorem of Brouwer s immovable point to prove the fundamental theorem of Algebra.
对代数基本定理的证明 ,进行了多种方法的分析 ,运用初等方法、Cauchy积分定理和Brouwer不动点定理 ,给出另外 3种方法进行论证 。
补充资料：Cauchy积分
Cauchy积分
Caudly integral
Stieltjes型积分或Cauehy一LebesgUe型积分表达的函数类的特征性质将更为复杂、 设了(:)是有限闭区域万匕任意(1卜解析)的cl类函数，这里，应的边界为逐段光滑的Jordan曲线L·经典公式(1)的如下推广有时也称为Cauchy积分公式(Cauchy，ntegral formula): 卫一f皿2亘上_土{{互亘查旦亚二门6) 2二;子岁一:二少了a万岁一“ (几z、‘:任D. 10，艺任cD.其，丰， 理一:{群十;军}，、二着十!。· 。丁“}a若一“”!’‘上述公式似乎在D.Pompelu倒L作咬1912)中第次出现·‘臼也称为pom详，u兮感(pom沐iu formula)，Borel一pom详iu兮水(Borel一p()m详iu formula)，或Cauchy一Green兮亨(Cauchy一Greenfo即ula)，‘臼在广义解析函数论，奇异积分方程以及各种应用问题中都有广泛应用. 设j(:)是闭多圆柱厅，D={:任C”:{:一。}、气}上关于多个复变数:二(:，，…，:。)的正则解析函数.于是，在D的每一点·j(:)可用冬事C“uchy移兮(multiP-le Cauchy一ntegral) 。.、_一生一.f五江丝 f(“)二不二丁.)份赞于(17) (2二丫于岁一:表示，其中了二{心任C”:}C，一。洲=rv，、二1，··‘一{是多圆柱的特征边界，C二(心、，一，否，}，dC=d心，一动二，，屯一“二(石l一“、)’，·(心。一几)·公式(17)给出了与单位圆周L二乏:任c:}:一川=;}相似的Cauchy公式，但当。>1时，积分(17)并非展布在多圆柱的整个边界上，而仅仅展布在它的特征边界上一般地，设D=D，X…火D，为C·中的多圆区域一具有光滑边界勿。二{:二(气，):o簇t。毛l}的单连通平面区域D。的乘积;又设T二。乌x二火。D，为D的特征边界，它是。维的光滑流形，公式飞17)也可推广到这种情形. Cauchy积分公式的更为深刻的推广，在多复变解析函数论中显得特别重要;例如往卿公式(Leray fof-mula)(J Leray本人则称它为Cauchy一凡ntapp，e谷感(Cauchy一FantaPPIO formul。
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参考词条