1) integrated Cauchy problem
积分柯西问题
2) Cauchy problem
柯西问题
1.
Constructive method for the Cauchy problem of parabolic equations and its mechanization;
抛物方程柯西问题的构造解法及机械化求解
2.
Cauchy problem for a class of coupled hyperbolic systems of conservation laws;
一类偶合双曲守恒律系统的柯西问题(英文)
3.
The generalization of the sabstitution-iteration method for high-dimension wave equation s Cauchy problem;
高维波动方程柯西问题变换迭代法的推广
3) Cauchy problems
柯西问题
1.
The propagation of singularities of solutions to the Cauchy problems of a linear thermoelastic system for microstretch materials in one space variable is studied by using an argument of frequencies analysis.
用频率分析对角化的方法,研究了一维线性微伸缩的热弹性力学方程组柯西问题解的奇性传播规律。
4) Cauchy integral
柯西积分
1.
The Cauchy integral formula and higher derivative formula of vector-valued functions are proved using the elementary method.
首先证明了取值于Banach空间上强连续的向量值函数是可积分的;然后用初等方法证明了向量值函数的柯西积分公式和高阶导数公式;最后讨论了取值于lp(p≥1)空间上的向量值函数解析、可积、柯西积分公式和高阶导数公式与其各分量函数的关系和表示形式,并且给出了有限维赋范线性空间上的向量值函数连续、解析、可积、柯西定理、柯西积分公式和高阶导数公式与其各分量函数的关系和表示形式。
5) semi-linear Cauchy problem
半线性柯西问题
6) non-local Cauchy problem
非局部柯西问题
1.
In this paper, we investigate the following non-local Cauchy problem of nonlinear population evolution equation with random periodic migration perturbation,{(p(r,t))/(t)+(p(r,t))/(r)=-μ(r)p(r,t)+f(t,p(r,t)),0<r<rm,t0p(r,0)=p0(r)+g(p(r,t0)),T>t0>0 p(0,t)=β(t)integral from n=r1 to r2 k(r)h(r)p(r,t)dr, t≥0.
研究如下形式具有随机周期移民扰动的非线性种群发展方程的非局部柯西问题,{(p(r,t))/(t)+(p(r,t))/(r)=-μ(r)p(r,t)+f(t,p(r,t)),0t0>0 p(0,t)=β(t)integral from n=r1 to r2 k(r)h(r)p(r,t)dr这里,其他地区的种群迁入项f以及非局部条件项g为紧算子,且f是时间变量t的周期为T的周期函数。
补充资料：柯西积分定理
| 柯西积分定理 Cauchy's integral theorem 复变函数论的核心定理 。它讨论一个区域D上的复函数在什么条件下在D上积分与路径无关，最简单的柯西积分定理的形式为：当D是单连通区域，而f（z）是D上的解析函数时，以下3个互相等价的结论成立：① f（z） 在D内沿任意可求长曲线积分与路径无关。②f（z）在 D内沿任意可求长闭曲线积分为零。③f（z ）在D上有原函数。如果在连续函数类中讨论，则以上定理还是可逆的。柯西定理有以下常用的变化的形式：①D是由几条简单光滑闭曲线围成的有界区域，记L＝  D，f（z）在D上解析，在 ＝DUL上连续，则必有 ；②在上述条件下，若L＝L0＋ ＋…＋L 即D由L0， ，…，L 所围成，则 。作为柯西积分定理的应用，有同样可作为解析函数充要条件的柯西积分公式：f（z）在  上连续 ，在D内解析的充要条件是 。柯西积分公式是证明一系列解析函数重要性质的工具，首先是证明了圆盘上的解析函数一定可展为幂级数，从而证明了A.-L.柯西与K.魏尔斯特拉斯关于解析函数两个定义的等价性 ，其次证明了解析函数是无限次可微的，从而其实部与虚部也是无限次可微的调和函数。柯西积分定理已推广到沿同伦曲线或沿同调链积分的形式。柯西积分公式在多复变函数中也有许多不同形式的推广。 |
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参考词条