1) second order abstract Cauchy problems
二阶抽象柯西问题
1.
We also give the definitions of solution space and Hille-Yosida space for noncompletely abstract Cauchy problems and show that noncompletely abstract Cauchy problems on its Hille-Yosida space is automatically wellposed, which generalizes deLaubenfels s corresponding results on first ordern- abstract Cauchy problems to second order abstract Cauchy problems.
在本文中，我们定义了完全二阶抽象柯西问题的温和Ｃ－存在族。
2) abstract Cauchy problem
抽象柯西问题
1.
n-times integrated C-semigroups and abstract cauchy problem;
n次积分C半群与抽象柯西问题的强解
2.
We also investigate the relations of n-times integrated C-semigroups and the strong solution of corresponding non-homogeneous abstract Cauchy problem, and the representation of strong solution.
引入了主算子为n次积分C半群生成元的线性非齐次抽象柯西问题强解的概念,讨论了相应抽象柯西问题存在强解的一些充分必要条件及强解的表示式。
3.
We prove the one-to-one correspondence between mild solutions of a linear partial differential equation with delay and mild solutions of an associated abstract Cauchy problem, and give necessary and sufficient conditions for existence and uniqueness of mild solutions of the linear partial differential equation.
证明了一类线性时滞偏微分方程的mild解与相应的抽象柯西问题的mild解一一对应,并且给出了此类线性时滞偏微分方程的mild解存在唯一的充要条件。
3) generalized abstract Cauchy problem
广义抽象柯西问题
4) nonlocal abstract Cauchy problem
非局部抽象柯西问题
1.
It was widely used in many fields such as Schrodinger equation, heat equation and nonlocal abstract Cauchy problem.
该理论可以用在很多实际问题中,例如量子力学中的Schrodinger方程,热传导方程,以及非局部抽象柯西问题。
5) second order completely Cauchy problem
完全二阶柯西问题
6) Abstract second order boundary value problem
抽象二阶边值问题
补充资料：柯西
| 柯西（1789～1857） Cauchy，Augustin-Louis 法国数学家。1789年8月21日生于巴黎，1857年5月23日卒于巴黎附近的索镇。他在孩提时期就接触到P.-S.拉普拉斯、J.-L.拉格朗日这样一些大数学家。1805年入巴黎综合工科学校，1807年就读于道路桥梁工程学校，1809年成为工程师，随后在运河、桥梁、海港等工程部门工作。1813年任教于巴黎综合工科学校。1816年取得教授职位，同年，被任命为法国科学院院士。此外，他还占有巴黎大学理学院和法兰西学院的教授席位。 柯西早在1811年就解决了拉格朗日提出的凸多面体问题。1812年，他证明了P.de费马提出的猜想：任意正整数都是n个n角数之和。然而，他一生中最重要的数学贡献却在另外3个领域：微积分学、复变函数和微分方程。 19世纪初 ，微积分学是不严格的。他率先定义了级数的收敛、绝对收敛、序列和函数的极限，并形成了一系列的判断准则。柯西还建立了连续函数的概念，并强调微商是一个极限。他用和的极限给定积分下了第一个合适的定义，并研究了奇异积分。他为微积分学所奠定的严格基础推动了整个分析学的发展。 柯西最出色的贡献是在复变函数论领域。现代复变函数理论发端于他的工作。柯西还研究了多值函数，为黎曼面的创立提供了思想基础。 柯西对微分方程的重要贡献是他提出了两个基本问题：①解的存在性并不是不言而喻的，尽管有些微分方程的解不能用算式得到，但其存在性是可以证明的。②解的唯一性是由初值（或边值）而不是由积分常数决定的。后者是偏微分方程中著名的柯西问题。这两个问题的提出，开创了微分方程研究的新局面。他还创造了解线性偏微分方程的特征值方法，并在研究数学物理方程的过程中，独立地发现了傅里叶变换的逆公式。 柯西在代数学、几何学、误差理论以及天体力学、光学、弹性力学诸方面都有出色的工作。特别是，他弄清了弹性理论的基本数学结构，为弹性力学奠定了严格的理论基础。 |
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参考词条