1) principal value of Cauchytype integrals
柯西型积分主值
2) principal value of Cauchy-type integrals
柯西型积分的主值
3) Cauchy principal value integral
柯西主值积分
1.
We proves several conclusions on generalized Riemann integral and Lebesgue integral,Cauchy principal value integral and Lebesgue integral.
证明了广义Riemann积分与Lebesgue积分、柯西主值积分与Lebesgue积分关系的若干结论。
2.
In this paper, the Cauchy Principal Value integrals and the coefficients of free terms are computed directly, so the limit.
本文直接计算柯西主值积分和自由项系数,不但对于子域内包含的结点数目没有限制,而且避免了采用刚体位移法时的矩阵求逆运算。
4) Cauchy type integrals
柯西型积分
1.
The boundary value of vector-valued Cauchy type integrals;
关于向量值函数柯西型积分的边值问题
5) Cauchy integral
柯西积分
1.
The Cauchy integral formula and higher derivative formula of vector-valued functions are proved using the elementary method.
首先证明了取值于Banach空间上强连续的向量值函数是可积分的;然后用初等方法证明了向量值函数的柯西积分公式和高阶导数公式;最后讨论了取值于lp(p≥1)空间上的向量值函数解析、可积、柯西积分公式和高阶导数公式与其各分量函数的关系和表示形式,并且给出了有限维赋范线性空间上的向量值函数连续、解析、可积、柯西定理、柯西积分公式和高阶导数公式与其各分量函数的关系和表示形式。
6) integral fashion's Cauchy inequation
积分型柯西不等式
补充资料：柯西积分定理
| 柯西积分定理 Cauchy's integral theorem 复变函数论的核心定理 。它讨论一个区域D上的复函数在什么条件下在D上积分与路径无关，最简单的柯西积分定理的形式为：当D是单连通区域，而f（z）是D上的解析函数时，以下3个互相等价的结论成立：① f（z） 在D内沿任意可求长曲线积分与路径无关。②f（z）在 D内沿任意可求长闭曲线积分为零。③f（z ）在D上有原函数。如果在连续函数类中讨论，则以上定理还是可逆的。柯西定理有以下常用的变化的形式：①D是由几条简单光滑闭曲线围成的有界区域，记L＝  D，f（z）在D上解析，在 ＝DUL上连续，则必有 ；②在上述条件下，若L＝L0＋ ＋…＋L 即D由L0， ，…，L 所围成，则 。作为柯西积分定理的应用，有同样可作为解析函数充要条件的柯西积分公式：f（z）在  上连续 ，在D内解析的充要条件是 。柯西积分公式是证明一系列解析函数重要性质的工具，首先是证明了圆盘上的解析函数一定可展为幂级数，从而证明了A.-L.柯西与K.魏尔斯特拉斯关于解析函数两个定义的等价性 ，其次证明了解析函数是无限次可微的，从而其实部与虚部也是无限次可微的调和函数。柯西积分定理已推广到沿同伦曲线或沿同调链积分的形式。柯西积分公式在多复变函数中也有许多不同形式的推广。 |
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参考词条