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1)  triple Dirichlet series
三重Dirichlet级数
1.
On the convergence of triple Dirichlet series;
三重Dirichlet级数收敛性
2)  Double Dirichlet series
二重Dirichlet级数
1.
Combining with results on the double Dirichlet series, obtained the important result.
研究了二重随机变量列 {Xmn}在某阶矩一致有界条件下的性质 ,结合有关二重Dirichlet级数的成果 ,得出了重要结论 :在一定的条件下 ,二重随机Dirichlet级数 ∑∞m =1 ∑∞n =1amnXmne-λms-μnta 。
3)  multiple Dirichlet series
多重Dirichlet级数
4)  lower side bitangent Dirichlet series
下侧二重Dirichlet级数
1.
Defined are bilateral and lower side bitangent Dirichlet series and Laplace - Stieltjes integrl.
定义了双侧与下侧二重Dirichlet级数与Laplace-Stieltjes积分;建立了下侧二重Dirichlet级数或L-S积分所定义的解析函数f_1(s,t)或f_2(s,t)的θ线性下级与准确下级(0<θ<π/2)的概念与存在的条件;建立了该二重级数或积分所定义的二元解析函数的θ级性零级与准确无穷下级(0<θ<π/2)的理论,推广了关于单复变数的Dirichlet级数的(R)级与(R-H)级。
2.
Defined bilateral and lower side bitangent Dirichlet series,establish the θ linear order and lower order (0< θ <π2) theory in random analytic Function and f 1(s,t) and F(s,t) defined by lower side and bilateral bitangent Dirichlet series.
定义了双侧与下侧二重Dirichlet级数 ;建立了这两类级数所定义的二元整函数f1(s,t) ,F(s ,t)θ线性级与下级 (0 <θ <π2 )的理论 ;通过引进一个随机变量序列 ,在概率空间 (Ω ,A ,P)上定义了双侧与下侧二重随机Dirichlet级数 ,讨论了下侧二重随机Dirichlet级数的收敛性 ,建立了这两类级数所定义的随机整函数f1(s,t,ω) ,F(s,t;ω)的增长性理
5)  lower side bivalent Dirichlet series
下侧二重Dirichlet级数
1.
On the basis of KnoppKojima formula of lower side bivalent Dirichlet series,one random variable sequence is introduced,upper lower side bivalent random Dirichlet series on the probatility space(Ω,A,P)is defined.
定义了上侧与下侧二重Dirichlet级数及由它们迭代的关于无穷乘积的无穷级数;在下侧二重Dirichlet级数的Knopp Kojima公式基础上,通过引进一个随机变量序列,在概率空间(Ω,A,P)上定义了上、下侧二重随机Dirichlet级数,建立了两类级数及其迭代级数的收敛性理论与Knopp-Kojjma推广公式。
6)  the double B-valued Dirichlet series
二重B值Dirichlet级数
补充资料:Dirichlet级数


Dirichlet级数
DirichJet series

川八由狱级数【众油由贻t肥ies;及。p””ep朋] 形如 艺气e一五·‘(一) n=1的级数,其中a。是复系数,兄,,O<}又。}个的,是级数的指数,且s=a+it是复变数.如果又。二In。,就得到所谓通常Oirichlet级数(o心inaryD旅比tsenes) 吞a ”二n 对J>1,级数 名,令表示Rien以nnC函数(邓ta.fullction).级数 二,二_寻x伍) L(s1“)一, ,浮叮-其中x(司是一函数,是熟知的D州d血t特征标(D侧chletcha田cter),这个函数曾由D州ehiet研究过,见侧的刘etL函数(Dinch】etL~丘mction).具有任意指标又。的级数(l)称为一般D访chiet级数(罗贺m}D访chlet~). 具有正指数的一般众对由以级数.首先,设又。是正数.与幂级数的Ab目定理(Abelt坛幻比rn)类似的定理成立:如果级数(l)在点s0=几+it0收敛,那么它在半平面叮>几内收敛,且在任意角}媲(s一动}<%<川2内部一致收敛.级数的收敛开域是某个半平面口>c.数c称为Dirichlet级数的收敛横坐标(a阮姚aof conVe电enCe);直线。=c称为该级数的收敛轴(姗ofconVe吧印Ce),而半平面口>c称为Dirichlet级数的收敛半平面(half~plan of con记耳笋nce).与收敛半平面一样,还研究D旅h[et级数的绝对收敛半平面(h司f-phne ofa腼lute con祀狂笋nce):开域口>a,在此开域内,级数绝对收敛(这里a是绝对收敛横坐标).一般说来,收敛横坐标与绝对收敛横坐标是不同的.然而总成立: 八,一,一一,一Inn 0、。一。、J,其中‘一浊常’且存在这样的D泪c川et级数,使得a一c二d.如果d=0,则收敛横坐标(绝对收敛横坐标)由如下公式 一in}久{ a二c=U扣二二兰卫二 厂诀又。来计算,它是Quchy一Hadamald公式的翻版.d>O的情况较为复杂:如果量 ,一、牛,{艺,… 。一、,。一}洲‘{是正的,那么c=几如果口簇O,且级数(l)在点s二0发散,那么。=仇如果刀簇O,且级数(l)在点、=O收敛、那么 。一燕会。…钊·级数的和F(s),在其收敛半平面内是解析函数.如果,一十的,函数F(的的性态渐近地如同级数的首项ale一”“(如果a,笋0).如果级数的和为零,那么这个级数的所有系数皆为零.使得F(s)为解析的最大半平面J>h称为函数F(s)的全纯半平面(half,plane ofbolo-mo甲勿),直线。一h是所谓的拿孕钟(“ofbolomo-印场),而数h称为全纯横坐标(a比c哪ofhofomo卜phy).不等式h蕊。成立,且h<。的情形是可能的.设q是在半平面。>方(q毛a)内使得F(、)依模有界的数刀之最大下界.如下公式成立: 、一、兴P了r;(、)。,一*,。一l,2,二,,>。
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参考词条