1) linear Lie triple supersystems
线性李三超系
2) Lie supertriple system
李超三系
1.
Each Lie supertriple system T has its standard imbedding Lie superalgebra L(T) such that T is the(-1)-eigenspace of an involution automorphism of L(T).
对于一个李超三系T,可定义其标准嵌入李超代数L(T),使T为L(T)的某一个对合自同构的(-1)-特征子空间;反之,给定一个李超代数,则它的任一个对合自同构的(-1)-特征子空间都是一个李超三系。
2.
It maily consider the decomposition of Lie supertriple systems with trivial center and uniqueness and the extension of the automorphism of a Lie supertriple system.
该文首先研究了李超三系的中心、导子超代数和内导子超代数的分解问题,给出了具有平凡中心的李超三系的分解唯一性定理,同时讨论了李超三系的自同构的扩张。
3) Lie triple supersystems
李三超系
1.
In 1993, Susumu Okubo gave the definition of Lie triple supersystems and applied their triple product to solving Yang-Baxter equation.
1993年，Susumu Okubo给出李三超系的概念，并应用三元乘法解Yang-Baxter方程。
2.
In this thesis, I give some basic conceptions and important properties of Lie triple supersystems and discuss the relationships between Lie triple supersystems and Lie superalgebras.
本文将给出可解李三超系与幂零李三超系的一些基本概念和重要性质，讨论了李三超系与李超代数的关系。
4) Lie supertriple systems
李超三系
1.
Lie supertriple systems is the natural promotion of Lie algebras and Lie triple systems,and it is applied to solve the problem of Yang-Baxter equation.
李超三系是李代数和李三系的自然推广,并且应用它解决了Yang-Baxter方程问题。
2.
The author presented the classification of low dimensional Lie supertriple systems over a field of arbitrary characteristic,i.
给出了任意域下低维李超三系的分类:一维李超三系有2类、二维李超三系有7类、三维李超三系有9类。
5) Quadratic Lie Supertriple Systems
二次李超三系
1.
Uniqueness of Decomposition of Lie Supertriple Systems and Quadratic Lie Supertriple Systems;
李超三系与二次李超三系的分解及其唯一性
6) solvable Lie triple supersystems
可解李三超系
补充资料：线性系
线性系
linear system
称:(d))的截面可被等同于尸，上的d次形式，而且完全线性系}外2(d)}可被等同于所有d次曲线的集合. 2)标准二次变换T:尸一，尸“(见Crenx万.变换(Cre-mona transforr压ltion)是由通过点(00，l)，(0，l，0)，(l，0.0)的圆锥曲线的线性系所定义的. 3) Geiser对合a:P，一卜尸2是由以重数3通过7个一般位置点(Pointin罗ne阁position)的8次曲线的线性系所定义的. 4)Bert而对合刀:尸~尸2是由以重数6通过8个处于一般位置的点的17次曲线的线性系所定义.【补注】在古典(初等)射影几何和解析几何里，人们谈论到曲线、曲面、二次超曲面等的线性系.这是指形如下式的曲线、曲面等的族: 拍F，+…+标F。=O，这里的F，二0是各个曲线、曲面等的方程.如果这个族是一维的(即对于一个处于一般位置的点，族中有一个成员通过它)，就称为一个束(详nci})，二维的族(即族中有两个不同的成员通过一个处于一般位置的点)称为一个网(net)，三维(或高维)的族称为一个罗(稀b)(【Al」).有时也用术语“丛(blUldle)”代替“网’，，有时也用“网”代替“罗”. 一般地说，如果U是R”的开子集，U上的一个余维数(以心~ion)k的d罗(d一讹b)由U上d个余维数k的叶层所定义，使得对每个x任U，通过工的d个叶处于一般位置.亦见罗(优b).特别是在余维数(。一l)的。罗的情形，即曲线的n罗(n一优bofcur-v已)，在u CR”(同一个时，常常使用“网”这个词. “线性系”(作为一个简称)当然也出现在数学许多其他分支.例如在微分方程理论中，是线性微分方程组的简称，在控制和系统理论中，作为线性输人/输出系统、线性动力系统或线性控制系统的简称.线性系[顶长盯systHll;JI“。e亚。aa eoeTeMa] 代数簇(algeb面c仙、ety)上的一族线性等价的有效除子(djvisor)，它为射影空间所参数化. 设X是域k上非异代数簇，了是X上可逆层(in奸tible sllod，)，r(X，了)是了的整体截面的空间，LCr(X，少)是一个有限维子空间.如果dimL)O，则由了的截面的零点所确定的除子是线性等价的有效除子.L的一维子空间构成的射影空间!川=p(I.)就是一个线性系，它给出了上述除子的参数化如果dimr(X，了)<的，则称线性系}r(X，了)}为完全的(com-Plete)，同样记为}川. 设s。，…，s。是L的一个基.通过 x，~(s。(、)，一，s。(、))，x任X，可定义一个有理映射(mtional nlapp雌)尹::X一，p”.通常就说职:是由线性系}LJ定义的.象中:(X)不会落在尸的任何超平面之内(见【2」).反之具有上述性质的任何有理映射必X~尸们都由某个线性系所确定， 线性系}川的固定分支(石xed COlllponellt ofaline-ars”tem)是指x上的一个有效除子D’，使得对任何D引五}都有D=D’+D‘，其中D’是一个有效除子.当D取遍{L』时，除子D’构成一个线性系1L’!，它与】L!有相同维数.映射甲刀与中:是重合的.所以当考虑甲:时可以假设{L}没有固定分支.在这种情形，势:恰在}L{的基本集(basicset)上没有定义. 例l)设X二尸，L二弓2(d)，d)1;则f‘尸，，
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参考词条