1) Riemann-Liouville fractional derivatives
Riemann-Liouville分数阶微分
2) Riemann-Liouville fractional calculus
Riemann-Liouville分数阶微积分
3) Riemann-Liouville fractional integrals
Riemann-Liouville分数阶积分
4) Riemann-Liouville fractional derivative
Riemann-Liouville分数阶导数
1.
Based on generalized Taylor\'s formula involving the Riemann-Liouville fractional derivative,the new differential transformation for the fractional differential equation with Riemann-Liouville derivative is established and applied to solving the equation with Ruemann-Liouville derivative.
本文在Riemann-Liouville分数阶导数的广义Taylor公式的基础上,建立了求解Riemann-Liouville型分数阶微分方程的微分变换方法。
5) Riemann-Liouville fractional derivative/integral
Riemann-Liouville分数阶导数/积分
6) Riemann-Liouville fractional derivatives and integrals
Riemann-Liouville分数导数和积分
补充资料：Riemann曲面上的微分
Riemann曲面上的微分
jns B no face
曲面上的调和微分. 上述S上的C’类调和函数、全纯函数或调和微分、全纯微分称为在S上是正则的(比郎血).设微分口定义在点PoeS的一个去心邻域U中且在U中调和，则当差口一0为正则调和微分时，称调和微分。在P0处具有奇异性(s峡卿如ty)0. 类祖俞走义也适用于调和函数、解析函数、解析微分等等.特别是，在解析微分(肚园扒元山吮哪柱目)田=fd:的情形下，通常假定函数f或者在每个点P0‘S的邻域内正则解析，或者在S上只有单值特征的孤立奇点.5上只有极点类型奇异性 0=(a一。z一”+a一。十1:一月+’+…+a一1:一’)dz的解析微分。称为亚纯微分(宜犯拍宜幻甲hic由晚比nt阁)，这里a一，铸o，因而。是极点的阶;如果n“1，则此极点称为单极点;a一1称为微分。在极点P0处的残数.紧侧翩~曲面上的亚纯微分也称为A目徽分(A比血n司R卿t沁).在S上或在某个区域D CS上具有给定奇异性的调和函数也称为Abel位势(A忱lianpo记nt阁). 周比1微分的积分导出Ab日积分(A忱盗min加grai)，实际上它穷尽了所有代数函数的积分.在研究任意的(通常是非紧的)R汹malm曲面上的解析微分时，自然要求保持紧侧日比曰刀n曲面上的微分的经典理论的基本特征，这就需要对所研究的正则微分设置附加的共形不变限制.最常用的这类限制是可积性条件，例如，解析微分田=fd:平方可积，即Dirjd山t积分 仃}，}2比、、 S必须有限. R汹洲切n曲面上微分理论中具有基本重要性的问题，是在任意Rjon出In曲面S上具有给定奇异性的调和微分和解析微分的存在性问题.这个问题与R政旧nn曲面的整体单值化问题有直接关系，因为构造整体单值化参数要求能够构造具有给定奇异性的微分. 下面给出有关存在性问题的主要结果. 如果在S上存在不同调于零的闭链c，则在S上也存在处处正则且其周期工。笋0的调和微分。，并存在处处正则的微分田十1*0.这些微分不是恰当的，因而它们的积分并不导出S上的单值调和函数或单值解析函数.在紧R七maxm曲面上，所有调和恰当微分都恒等于零.反之，在非紧Ri。
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参考词条