2) Cauchy problem for modified Helmholtz equation
修正的Helmholtz方程Cauchy问题
3) Cauchy problem of Laplace equation
Laplace方程的Cauchy问题
4) Cauchy problem for Laplace equation
Laplace方程Cauchy问题
1.
In this paper, from the viewpoint of optimality analysis, we consider three classical inverse boundary value problems: the inverse heat conduction problem, backward heat conduction problem and Cauchy problem for Laplace equation.
本文从最优性分析的角度考虑了三类经典的逆边值问题，即逆热传导问题、反向热传导问题、Laplace方程Cauchy问题。
5) boundary value problems of Helmholtz equation
Helmholtz方程的边值问题
6) exterior problems of the Helmholtz equation
Helmholtz方程外边值问题
1.
The boundary element method is a simple and effective approach for solving the exterior problems of the Helmholtz equation on unbounded domain.
用边界元法来求解定义于无界区域上的Helmholtz方程外边值问题有效而且相对简单。
补充资料：Helmholtz方程
Helmholtz方程
HehnhoHz equation
H比l由dtZ方程【H曲灿州七闰.位m;ro.ro二‘职，种·二e二el 偏微分方程 么口Zu 户，前+。。一。，其中c是一个常数.H己Ilnhetz方程用于研究平稳振荡过程.当。=0时Helmho地方程变为U户咫方程(lj内魂仰.应扣).如果H比nboltZ方程的右端是一个函数f，那么这个方程称为非齐次H亡In吐幻lts方程. Hdn〕boltZ方程是椭圆型方程，在有界区域中对其提出通常的边值问题(D泊chlet问题，Neu“旧口n问题，以及其他一些问题).如果对于c的某个值，满足齐次边界条件的齐次F晓加业幻ltZ方程有不恒等于零的解，那么这个c称为Up加Ce算子(相应边值问题)的本征值.特别地，〕ddl峨问题(D州chlet Problon)的所有本征值都是正的，N加.目.问题(卜犯u比以朋prob-1。毛)的所有本征值都是非负的.显然，当c是某个本征值时，Heb川幻ltZ方程的边值问题的解不是唯一的.然而，如果c不是本征值，那么唯一性定理成立. 用椭圆型方程理论中常用的那些方法(化为积分方程，变分方法，有限差分法)来解HellrilloltZ方程的边值问题. 在具有紧边界的无界区域的情形下，对于Helmholtz方程可以提出外边值问题;当c<0时，此问题有在无穷远处趋于零的唯一解.当c>O时，在无穷远处趋于零的解通常不是唯一的.此时，为了得到唯一的解，必须提出一些附加的限制(见外部和内部边值问题(exterior and interior加明dary倒tle problel斑);极限吸收原理伟而t·a忱orption Prindple)). 对于HehaholtZ方程在一个区域G中正则的解u，下述中值公式成立: 一~兰-f。寿 n、已nJ Q一u‘x。，r(晋)，·‘’一’‘r沂，’一”了’J。2一(r石)，其中0是半径为r、球心在某点x。处、完全位于G内的球，去(x)是v阶犯沈s妇函数(压溺elfunctions). 厂晓知吐均ltZ方程最初于18印年由H.Hel血holtZ研究，他得到了有关这个方程边值问题的解的最早的一些定理.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条