1) Cauchy problem for quasilinear hyperbolic system
拟线性双曲型方程Cauchy问题
1.
By using of comparison lemma of ODE,the global existence theorem of classical solutions to Cauchy problem for quasilinear hyperbolic systems is proved, and main results of paper titled by ′Global smooth solution for inhomogeneous quasilinear hyperbolic systems′ is abundanced.
利用常微分方程Cauchy问题的比较引理,证明了一类拟线性双曲型方程Cauchy问题整体经典解的存在性,丰富了"非齐次拟线性双曲型方程组整体经典解"一文的主要结论。
2) quasilinear hyerbolic systems
拟线性双曲线型方程组
3) quasilinear hyperbolic equation
拟线性双曲型方程
1.
Periodic solutions for quasilinear hyperbolic equation;
拟线性双曲型方程的周期解
2.
By approximate reduction,three nonlinear physical equations are changed into a kind of dispersionless partial differential equations which are converted into the first order quasilinear hyperbolic equation via transformations.
将 3个非线性物理方程组通过近似约化 ,转化为一类无散射的偏微分方程组 ,然后通过变换 ,化为一阶拟线性双曲型方程。
3.
The oblique derivative problem for quasilinear hyperbolic equations of second order in general simply connected domains is discussed.
研究了二阶拟线性双曲型方程在一般单连通区域上的斜微商边值问题 。
4) quasilinear hyperbolic system
拟线性双曲型方程组
1.
Global classical solutions to quasilinear hyperbolic systems with inhomogeneous terms;
具非齐次项拟线性双曲型方程组Cauchy问题的整体经典解
2.
In this paper, we study the first order quasilinear hyperbolic systems with two independent variables.
在许多力学、物理学或者其他自然科学领域中,经常会提出具有两个自变数的一阶拟线性双曲型方程组。
5) the nonlinear hyperbolic equation
非线性拟双曲型方程
6) second order quasilinear hyperbolic equations
二阶拟线性双曲型方程
1.
In the second part,as a basis of further study,we prove the existence and uniqueness of semi-global C~2 solution to general second order quasilinear hyperbolic equations,based on the theory of the semi-global C~1 solution to the mixed initial-boundary value problem for first order quasilinear hyperbolic systems.
第二部分,作为下一步研究精确边界能控性的基础,在一阶拟线性双曲组混合初边值问题半整体C~1解理论的基础上,对一般二阶拟线性双曲型方程建立半整体C~2解的理论。
2.
In the second part,as a basis of further study,we prove the existence and uniqueness of semiglobal C~2 solution to general second order quasilinear hyperbolic equations,based on the theory of the semi-global C~1 solution to the mixed initial-boundary value problem for first order quasilinear hyperbolic systems.
第二部分,作为下一步研究精确能观性的基础,在一阶拟线性双曲组混合初边值问题半整体C~1解理论的基础上,对一般的二阶拟线性双曲型方程建立半整体C~2解的理论。
3.
Based on the theory of the semi-global C1 solution to the mixed initial-boundary value problem for first order quasilinear hyperbolic systems,the exact observability is established for general second order quasilinear hyperbolic equations with general nonlinear boundary conditions.
在一阶拟线性双曲组混合初边值问题半整体C1解理论的基础上,本文针对一般二阶拟线性双曲型方程的特征根在平衡态附近的不同分布情况,在具有一般边界条件的情况下,分别得到了相应的精确能观性及能观不等式。
补充资料：Cauchy问题
Cauchy问题
Caudly proulem
la)和为rchho任公式(幻rehhoff formula)给出解的显式表小:·(·，了)一合:一(一)一(一)卜合{丈价、·)“一 1，p If一、山 “吸x、lj=二，一l一-二声二=====二十 ‘叮{卜即、，V，’一}_、一川2 la，妈(F)脚 +云、}阵、，:万廿六下‘其中x二〔丫l，凡)，夕二(‘夕:，儿)· “(*，，)二牛，f。(‘*十，:、da一+- 伟介l省丫! 、牛李{:r叭}‘x一、;:、、。}. 衍a‘}一;产”、”、’一j’其中x=恤1，xZ，x:)，亡=(心;，七2，毒、)，d6是在单位球面}亡1二l上的面元. t=0平面上的某个点集上的Cauchy数据完「全决定了波动方程(7)的解u(x .0在一点(x，t)的值，这种点集称为这一点的依赖域(d omain of dependen沈少.点(x，t)的依赖域在”=1，2和n=3的情形(在相应的空间R”中)分别是由}y一刘’毛尸所定义的闭区间.圆盘和球，如果Cauchy数据的承载集是超平面t=OL二的某个域s，那么在此域上的cauchy数据在使得交集s自{}夕一川2簇t’}是非空的所有点(x，t)处影响解;这些点的集合称为影响域(domain of influen优). 点(x，t)6R科’的集合，在这些点上解“完全由万上的Cauchy数据所决定，称为具有S上初始数据的u伙，t)的定义域(domain of〔lefinition)或决定域(domain()f determina卿).在n二l，2和3的情形，定义域由所有这样的点行，t)所组成，对这些点由}夕一川2毛尸所分别定义的闭区间，圆盘或球落在‘中. 这些结果可推广到更一般的情形，在那里Q比chy数据的承载集是空间型的曲面S，即是使(5)中的量Q在S土恒为正的曲面. 除CatIChy问题外，还有别的问题对双曲型方程也是适定的，例如Cau山y特征问题(Cauchy charact(。
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参考词条