1) Liapunov Functional/function
Liapunov泛函/函数
2) Liapunov functional
Liapunov泛函
1.
By constructing Liapunov functional we study the globally asymptotically stability of the nonnegative constant equilibria.
考虑人口的出生和自然死亡等因素,但总人口是常数的SIRS模型,并添加对空间的扩散项,通过构造Liapunov泛函,得到其非负常数平衡解的全局渐近稳定性。
2.
For linear functional differential equation: x·(t)=-a(t)x(t)-b(t)x(t-τ), a Liapunov functional is constructed.
讨论了含有一个滞量的线性、非线性泛函微分方程零解的全局吸引性,对于线性泛函微分方程,x·(t)=-a(t)x(t)-b(t)x(t-τ),构造了Liapunov泛函,利用Liapunov稳定性定理,得到了线性泛函微分方程零解全局吸引的一个充分条件,同时将这一结论应用于非线性方程x·(t)=F(t,x(t),x(t-τ))和x·(t)=f(x(t-τ)),证明了在一定条件下它的零解是全局吸引的。
3.
By constructing Liapunov functional, the existence and attractivity of almost periodic solutions of a neural network is studied as follows dxdt=-x(t)+atanh[y(t)-by(t-τ)]+I 1(t) dydt=-y(t)+atanh[x(t)-bx(t-τ)]+I 2(t) and some sufficient conditions are obtained to ensure the network has a unique almost periodic solution, and all its solutions converge to such an almost periodic solution are obtained.
通过构造Liapunov泛函 ,研究如下二元神经网络dxdt=-x(t) +atanh[y(t) -by(t-τ) ]+I1(t)dydt=-y(t) +atanh[x(t) -bx(t-τ) ]+I2 (t) 概周期解的存在性和全局吸引性 ,获得了该网络存在唯一概周期解的充分条件和所有解收敛于此概周期解的充分条件 。
3) Liapunov function
Liapunov泛函
1.
By means of the Liapunov functions and the technique of inequality point,some stable sufficient conditions of cellular neural networks are obtained.
通过使用构造适当的Liapunov泛函的分析技巧和一些变换算法对细胞神经网络的数学模型进行了研究,证明了细胞神经网络平衡点的存在性,给出了细胞神经网络的平衡点是全局渐近稳定的平衡点的条件。
2.
By making use of the Liapunov functions and the technique of inequality analysis, some sufficient conditions for stability of cellular neural networks are obtained.
通过构造适当的Liapunov泛函采用一些变换算法并结合不等式分析技巧,进一步探讨了细胞神经网络的稳定性条件。
3.
By use of liapunov function method on the following neutral differential equation with variable delays dd t[x(t)+ax(t τ(t))]=bx(t)+cx(t τ 1(t))this paper made a simple criterion to judge its solution in global attractability.
利用构造Liapunov泛函的方法 ,给出了中立型变时滞微分方程 ddt[x(t) +ax(t τ(t) ) ]=bx(t) +cx(t τ1(t) )零解大范围吸引的一个简洁、易于验证的判定准
4) Like Liapunov function
类Liapunov泛函
5) matrix Lyapunov functional
矩阵Liapunov泛函
1.
The ideas of a generalized matrix valued norm space and matrix Lyapunov functional have been proposed.
在矩阵值范数定义的广义赋范空间上利用矩阵Liapunov泛函研究了时滞矩阵微分方程的等度稳定性,得出了若干新结果。
6) Liapunov function
Liapunov 函数
补充资料：Марков过程的泛函
Марков过程的泛函
functional of a Markov process
M仰助“过程的泛函【加犯份班司健a扮如d如vpr以犯岛;中y业，o.a月oT Map二招e.o np()朋eCea] 一个以可测方式依赖于MaPKo.过程轨道的随机变量或随机函数，其可测性条件随具体情况而定.在MaP盆oB过程的一般理论中，采用以下的泛函定义.假设给定一个具有时间推移算子氏的非停止齐次M叩-Ko。过程(M田玉ov plx兀启弥)X二(xr，风，氏)，其相空间为可测空间(In纷s幽 blespaCe)LE，少)，设才是基本事件空间中包含每个形如{。:x，“B}(t)0，B任分)的事件的最小。代数，/’是对于所有可能的测度Px(x‘E)关于/’的完全化的交.如果对于每个t)O，7，关于。代数才门不是可测的，那么，称随机函数叭(‘)0)为Ma伴oB尽捍X的攀甲(丘功d沁n目of此MaJ改ov Pnx君邓)· 人们特别关心的是M川阵..过程的乘性和加性泛函.它们分别润足条件下，十:，下;疏凡和，，十，，，，+氏大，s，亡》0.这里假定，，在【0，co)上是右连续的(代替这些条件，有时只假定对所有固定的s，t)O，这些条件关于P:几乎处处成立).在停止和非齐次过程的情形下，采用类似的方式来定义.MaPI..过程x‘(x，，心，不，P)的加性泛函的例子可以通过以下方式得到:设对于t<‘，，，等于f(x，)一f(x。)，或北f(气)d:，或随机函数f(x，)在:。10，，]中跳跃值的和，这里f(x)是有界并且关于岁可侧的函数(第二和第三个例子只在某些附加限制下有效).从任意加性泛函，.，可以得到乘性泛函以py，.在标准MaP-血过程的情况下，设t
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参考词条