1) Liapunov function
Liapunov函数
1.
And the relevant sufficient conditions are established and proved by the impulse comparision theorem and Liapunov function.
通过对捕食者引入脉冲投放拓展了传统的Lotka-Volterra捕食-食饵模型,考虑了一个在脉冲干扰下具有Holling 功能反应的三种群捕食-食饵系统的持续生存性,建立了相应的充分条件,并利用脉冲比较原理及Liapunov函数加以证明。
2.
The method of Liapunov function is used to study the connective set-stability of large discrete systems with respect to the partial variables.
利用Liapunov函数方法,对离散大系统关联集合稳定性进行了研究,得到了更宽松条件下更好的稳定性结果,给出了3个有意义的基本定理。
3.
In this paper, the existence and uniqueness of almost periodic solutions for some nonlinear differential equation systems are studied by using the method of constituting Liapunov function.
应用构造Liapunov函数方法,讨论了非线性微分方程系概周期解的存在唯一性。
2) Liapunov functions
Liapunov函数
1.
Through constructing Liapunov functions,and using some stability theorems,the global asymptotic stability of solutions for a class of fourth-order differential equations is proved,and some results of document [1] and [2] are extended.
通过构造Liapunov函数,并利用有关微分方程解的稳定性的若干结果,证明了一类四阶非齐次微分方程解的全局渐近稳定性,从而推广了文献[1-2]的结果。
2.
For stability problem of null solution of a nonlinear system,firstly, this paper adopts linear analogy method to transform nonlinear systems into linear systems,and then constructs Liapunov functions,finally,proves the stability of null solution.
对于一类非线性系统零解的稳定性问题,本文采用线性类比法,将非线性系统形式转化为线性系统,构造出Liapunov函数,从而判定该非线性系统零解的稳定性。
3) Liapunov's function
Liapunov函数
4) Liapunov function
Liapunov 函数
5) Liapunov Functional/function
Liapunov泛函/函数
6) vector Liapunov functions
向量Liapunov函数
1.
The stability of systems with discontinuous right-hand side(with solutions in Filippov s sense) via locally Lipschitz continuous and regular vector Liapunov functions are discussed.
基于局部Lipschitz连续且正则(Clarke意义下)的向量Liapunov函数,讨论不连续自治系统的稳定性(Filippov解意义下)。
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条